Bài tập 1.8 trang 16 SBT Hình học 11

Cho hình vuông ABCD. Gọi F là phép đối xứng trục d$d$ biến hình vuông đó thành chính nó. Lí luận tương tự, ta thấy A chỉ có thể biến thành các điểm A, B, C hoặc D.

- Nếu A biến thành chính nó thì C chỉ có thể biến thành chính nó và B biến thành D. Từ đó suy ra F là phép đối xứng qua trục AC.

- Nếu B biến thành chính nó thì D chỉ có thể biến thành chính nó và A biến thành C. Từ đó suy ra F là phép đối xứng qua trục BD.

- Nếu A biến thành B thì d là đường trung trực của AB. Khi đó C biến thành D.

- Nếu B biến thành C thì d là đường trung trực của BC. Khi đó A biến thành D.

Do đó hình vuông ABCD có bốn trục đối xứng là các đường thẳng AC, BD và các đường trung trực của AB và BC.

-- Mod Toán 11 HỌC247