Giải bài 1.8 tr 16 SBT Hình học 11
Tìm các trục đối xứng của hình vuông.
Hướng dẫn giải chi tiết
Cho hình vuông ABCD. Gọi F là phép đối xứng trục d biến hình vuông đó thành chính nó. Lí luận tương tự, ta thấy A chỉ có thể biến thành các điểm A, B, C hoặc D.
- Nếu A biến thành chính nó thì C chỉ có thể biến thành chính nó và B biến thành D. Từ đó suy ra F là phép đối xứng qua trục AC.
- Nếu B biến thành chính nó thì D chỉ có thể biến thành chính nó và A biến thành C. Từ đó suy ra F là phép đối xứng qua trục BD.
- Nếu A biến thành B thì d là đường trung trực của AB. Khi đó C biến thành D.
- Nếu B biến thành C thì d là đường trung trực của BC. Khi đó A biến thành D.
Do đó hình vuông ABCD có bốn trục đối xứng là các đường thẳng AC, BD và các đường trung trực của AB và BC.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Chứng minh rằng H đối xứng với H' qua đường tròn BC biết B, C cố định trên (O;R)
bởi Tra xanh
09/10/2018
cho 2 điểm B , C cố định nằm trên đường tròn (O ; R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên 1 đường tròn cố định .
Hướng dẫn : khi BC không phải là đường kính , gọi H' là giao điểm của đường thẳng AH với đường tròn (O ; R) . Chứng minh rằng H đối xứng với H' qua đường tròn BC .
Theo dõi (0) 2 Trả lời
