Thực hành 3 trang 53 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}}\)

Vẽ bảng biến thiên rồi xác định hàm số đồng biến, nghịch biến

Lời giải chi tiết

Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 6)}}{{2.2}} = \frac{3}{2};{y_S} = 2.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} - 6.\frac{3}{2} + 11 = \frac{{13}}{2}.\)

Hay \(S\left( {\frac{3}{2};\frac{{13}}{2}} \right).\)

Vì hàm số bậc hai có \(a = 2 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng \((\frac{3}{2}; + \infty )\) và nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;\frac{3}{2})\)

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{{13}}{2}\) khi \(x = \frac{3}{2}\)

Do đó hàm số không thể đạt giá trị bằng -1 vì \( - 1 < \frac{{13}}{2}.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247