Giải bài 2 trang 55 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

a) Vẽ đồ thị dạng đối xứng, đi qua các điểm đã cho và đỉnh \(S\left( { - 1; - 3} \right)\)

b) Dựa vào đồ thị hàm số đã vẽ xác định bề lõm, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hàm số nghịch biến trên khoảng, đồng biến trên khoảng

Lời giải chi tiết

a) Parabol là đồ thị dạng đối xứng, đi qua các điểm đã cho và đỉnh \(S\left( { - 1; - 3} \right)\) có đồ thị hàm số như hình dưới

b) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số quay bề lõm về phía trên có đình là \(S\left( { - 1; - 3} \right)\) nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( - 3\). Suy ra tập giá trị của hàm số là \(D = \left[ { - 3; + \infty } \right)\)

Ta thấy từ trái qua phải hàm số đi xuống tới đỉnh, sau đó hàm số đi lên. Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247