Hỏi đáp về Hàm số bậc hai

y = x^2 - ax + b xác định a,b biết hàm số đạt cực tiểu là - 4 tại x = 2

Cho hàm số y = 2 x^2+bx+c có đồ thị P

a Tìm b,c để đồ thị hàm số có trục đối xứng là x=1 và qua điểm (0;4)

b Khảo sát và vẽ đồ thị P của hàm số ứng với b,c tìn được trên

c Tìm giuao điểm của đường thẳng y = x+5 và P

Xác định parabol \(y=ax^2-4x+c\) có trục đối xứng là đường thẳng x =2 và cắt trục hoành tại điểm (3;0)

Xác định parabol \(y=ax^2+bx+c\)

a/ Có trục đối xứng \(x=\dfrac{5}{6}\) , cắt trục tung tại điểm A(0;2) và đi qua B(2;4)

b/ Đi qua A(1;-4) và tiếp xúc với trục hoành tại x = 3

Xác định hàm số bậc 2 y= ax² + 3x + c , biết rằng đồ thị của hàm số có hoành độ đỉnh bằng -1 và đi qua điểm a(1;\(\dfrac{11}{2}\))

Mọi người ơi giải giúp mình nha .Mình cảm ơn mọi người nhiều

1/Cho giao điểm của parabol (P) y=-3x^2+x+3 và đường thẳng (d ) y=3x-2 có tọa độ là:

A/(1;1)và ( -5/3; -7)

B/(1;1)và ( -5/3; 7)

C/(-1;1)và ( -5/3; 7)

D/ (1;1)và ( 5/3 ; 7)

2/Phương trình x^2 +4x +4m -8 =0 có hai nghiệm trái dấu khi:

A/m <bằng 2

B/m > 2

C/ m < 2

D/ m <3

3/ Cho 2 điểm M ( 8; -1) và N ( 3; 2).Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua N thì P có tọa độ là:

A/P (11 ;-1)

B/ P (-2 ; 5)

C/P (13; -3)

D/ P (11/2 ;1/2 )

4/ Cho K (1;-3).Điểm A thuộc Ox ,B thuộc Oy sao cho trung điểm KB .Tọa đô điểm B là:

A/(1/3 ;0)

B/(0 ;2)

C/(0 ;3)

D/(4 ;2)

5/ cho vectơ a =(2;1) vectơ b=(3;0) vectơ c=(1;2).Phân thích vectơ c theo vectơ a và vectơ b ta đc kết quả:

A/ c=2a+b

B/ c=2a-b

C/ a=a-2b

D/ c= a+2b

6/ Phương trình x^2 -4x+m=0 có hai nghiệm phân biết khi

A/ m<bằng 4

B/ m> 4

C/ m < 4

D/ m>bằng 4

7/cho vectơ a =(2;-3) b=(2m;2n+1).Tìm m và n để vectơ a = vectơ b?

A/m=1 ;n=-2

B/m=-2 ;n=1

C/m=3 ;n=-5

D/m=0 ;n=-2

tìm tọa độ đỉnh và giao điểmvới các trục tọa độ của đò thị hảm số y=x²-2x+5

Cho (P): y=ax² + bx +c

a) Tìm a, b, c biết (P) có đỉnh S(2,3) và qua M(3,2)

b) Khảo sát biến thiên và vẽ (P)

c) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) qua A(1,2) và B(3,0)

d) Biện luận theo m số nghiệm phương trình : -x² +4x -m =0

Tiếp tuyến của parabol y= 4-x² tại điểm (1;3) tạo với hai trục toạ độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là ?

mọi người giúp mình với,mình cảm ơn ạ

Viết phương trình đường thẳng parabol y=ax² + bx + c biết rằng (P) đi qua điểm E(1;-2) và đạt GTNN bằng -6 tại x=-3

Câu 1 . Cho biết parabol \(y=ax^2+bx+c\) có đỉnh I (-1;-4) và cắt trực tung tại điểm có tung đọ =1. tìm a+b+c

Câu 2 . Cho biết parabol \(y=ax^2+bx+c\) có đỉnh I (-1;-4). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=a^2+b^2+10c\)

Câu 3 . Cho biết parabol \(y=ax^2+bx+c\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ lần lượt là -2; 1. Tìm GTLN của biểu thức\(M=a^2+\left(b+1\right)^2-\left(c-1\right)^2\)

Giúp tớ nha

Tìm phương trình parabol biết nó đi qua A(1;0) và có đỉnh trùng với parabol y=x²+4x-15

Cho đa thức Q(x) = x2 – ax +b, biết Q(0)=2 và Q(x) có nghiệm là 1, tìm hệ số a và b ?

cho parapol (p) có \(y=ax^2\) và điểm A có tọa độ (1;1)

a, Tìm a để điểm A thuộc parapol (P)

b, Gọi (d) là đường thẳng đi quá A cắt trục Ox tại M có hoành độ m (m khác 1). Viết phương trình đường thẳng (d)

c, tìm m để pt (d) và (p) chỉ có 1 điểm chung.Tìm tọa độ điểm chung đó.

Vẽ parabol

y=| x² - 3|x| + 2 |

Lập phương trình rồi khảo sát parabol có đỉnh là điểm I(2;-1) và đi qua điểm M(4;3).

Cho hàm số \(y=-x^2+2x+3\)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1;2]

cho hàm số y=x²-3x+2. Xét (d): y=x+m. tìm m để (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt

tìm số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình \(2\left(kx-4\right)-x^2+6=0\) vô nghiệm

A.k=-1

B.k=1

C.k=2

D.k=3

giúp dùm mình nha!!Cảm ơn nhiều!!!

Có một cuộc thi chạy, Thầy Thuậnđang chạy trên đường thẳng d có pt tham số là x=1-t, y=-2+t

Cô Lý đến cổ vũ cho thầy thuận đứng ở vị trí L(1;-4).

Hỏi thầy Thuận chạy đến vị trí nào để ngắm Cô Lý rõ nhất

bạn nào tl giúp mình vs, khó quá

y=-x²+4x-3

lập bản biến thiên và vễ đồ thị hầm số

tìm hàm số y=x^2 +bx+c biết hàm số có đỉnh I(-2;-1)

Gọi x₁,x₂ là 2 nghiệm của phương trình x²+ax+b=0

với \(-1\le a,b\le1\)

chứng minh :A=(|x₁|+1)(|x₂​|+1) \(\text{ }\le2+\sqrt{5}\)

cho hàm số $y=x^2-2mx-2m(1)$

tìm m để giá trị nhỏ nhất của $y=-3$