Hỏi đáp về Chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Ai chỉ giúp em vs ạ :))) camon~~

Cho điểm A(4;-7) và đưởng thẳng d x-2y+4=0 . Tìm trên d điểm B sao cho có đúng 3 đường thẳng d1;d2;d3 thỏa mãn khoảng cách từ A đến d1;d2;d3 đều là 4 và khoảng cách từ B đến d1;d2;d3 đều là 6.

p/s: Thầy giáo e hướng dẫn lấy 1 điểm bất kì trên đường tròn tâm B :v

cho d₁:2x+my+m+1=0 và d₂:(m+1)x+y+2m=0 . Khi d₁ và d₂ cắt nhau , giao điểm của d₁ và d₂ di động trên đường thẳng có phương trình nào ?

EM ĐANG CẦN GẤP MONG CÁC ANH CHỊ GIẢI NHANH GIÚP EM

EM CÀM ƠN Ạ

cho tam giác ABC vuông tại A , điểm B (1;1) , trung tuyến của AB có phương trình 2x+4y-11=0 , trung tuyến của BC thuộc Ox viết phương trình AB

EM THẬT SỰ KHÔNG BIẾT LÀM

EM ĐANG CẦN GẤP!!!!!!!MONG MẤY ANH CHỊ GIẢI NHANH GIÚP EM

Cho mk hỏi câu này."Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(0;6), B(6;0), C(1;1). Hỏi diện tích của tam giác ABC bằng bao nhiêu đvđd?"

C1:theo như kết quả của cách làm vẽ hình ra và chia thành 2 tam giác vuông bằng nhau có 2 cạnh là 1 và 5 ; và 1 hình vuông có cạnh là 1 thì ta tính đc diện tích của cả 3 hình đó là 6. điều đó cx có nghĩa là muốn tìm S of ABC ta lấy S of OAB - S vừa tìm đc của 3 hình thì sẽ ra kết quả là 12( là kết quả đúng)

nhưng theo cách làm khác,ta có

C2:AB=6\(\sqrt{2}\) ( đ/lí Py ta go trong tam giác vuông OAB)

Gọi D là trung điểm của AB, OD vuông góc vs AB, OD trung tuyến t/gi OAB

\(\Rightarrow\)OD=\(\dfrac{1}{2}\)AB=3\(\sqrt{2}\)

Mà OC=\(\sqrt{2}\)( vì t/gi vuông)

\(\Rightarrow\)CD=OD-OC=3

khi đó ta có S t/gi CAD=AB.CD/2=(6\(\sqrt{2}\))\(\times\)3/2=9\(\sqrt{2}\)=12,7279...

giải thích hộ mk xem cách 2 mk sai ở đâu???

thank mấy bn

trong mặt phẳng toa độ Oxy cho A(1;2) B(4;2) C(4;5) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình vuông

Bạn nào biết làm bài này giúp mình với nhé :) Cho 2 điểm A(2;1) B(-3;2) và đường thẳng d:4x+3y+5=0.Tìm M cách đều A B đồng thời khoảng cách từ M đến d =2.

Cho A(-3;2) B(2;5) C(0;-3)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A . Từ đó tính diện tích tam giác ABC

b) Tìm D thuộc truc Ox sao cho A,B,D thẳng hàng

Tìm góc giữa hai đường thẳng :

\(d_1:x+2y+4=0\)  và  \(d_2:2x-y+6=0\)

Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm \(A\left(3;4\right);B\left(4;1\right);C\left(2;-3\right);D\left(-1;6\right)\)

Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn ?

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm \(A\left(5;5\right);B\left(3;-2\right)\). Một điểm M di động trên trục hoành Ox. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|\)

Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm \(A\left(-1;-1\right);B\left(3;1\right);C\left(6;0\right)\) ?

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

b) Tính góc B của tam giác ABC 

Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm \(A\left(-1;1\right);B\left(0;2\right);C\left(3;1\right);D\left(0;-2\right)\). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân ?

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(A\left(-1;1\right);B\left(1;3\right);C\left(1;-1\right)\). Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A ?

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại M. Gọi P là trung điểm của cạnh AD. Chứng minh rằng MP vuông góc với BC khi và chỉ khi \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MD}\) ?

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\) ?

Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác và M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{1}{4}BC^2\) ?

Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) có \(\left|\overrightarrow{a}\right|=5;\left|\overrightarrow{b}\right|=12\) và \(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=13\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\) và suy ra góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)

Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Gọi H là trung điểm của cạnh BC. D là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AC, M là trung điểm của đoạn HD. Chứng minh rằng AM vuông góc với BD ?

Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 11cm

a) Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) và chứng tỏ rằng tam giác ABC có góc A tù

b) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm và gọi N là trung điểm của cạnh AC. Tính \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}\) ?

Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm

a) Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) rồi suy ra giá trị của góc A ?

b) Tính \(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}\) ?

Tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AB = a. Tính

a) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)

b) \(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}\)

c) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\)

Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của tích vô hướng hãy chứng minh các kết quả sau đây :

\(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\left|\overrightarrow{a}\right|^2+\left|\overrightarrow{b}\right|^2+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\)

\(\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)^2=\left|\overrightarrow{a}\right|^2+\left|\overrightarrow{b}\right|^2-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\)

\(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)=\left|\overrightarrow{a}\right|^2-\left|\overrightarrow{b}\right|^2\)

Cho lục giác đều ABCDEF. Chọ hệ tọa độ \(\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)\), trong đó O là tâm của lục giác đều, hai vectơ \(\overrightarrow{i}\) và \(\overrightarrow{OD}\) cùng hướng, \(\overrightarrow{j}\) và \(\overrightarrow{EC}\) cùng hướng. Tính tọa độ các đỉnh của lục giác biết độ dài cạnh của lục giác là 6 ?

Cho tam giác ABC có \(A\left(-3;6\right);B\left(9;-10\right);C\left(-5;4\right)\). 

a) Tìm tọa dộ của trọng tâm G của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác BGCD là hình bình hành