YOMEDIA
NONE

Bài 2.16 trang 91 sách bài tập Hình học 10

Bài 2.16 (SBT trang 91)

Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm

a) Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) rồi suy ra giá trị của góc A ?

b) Tính \(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}\) ?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a) Có
    \(\overrightarrow{BC}^2=\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)^2=\overrightarrow{BA}^2+\overrightarrow{AC}^2+2\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}\)
    \(=\overrightarrow{BA}^2+\overrightarrow{AC}^2-2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
    \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{\overrightarrow{BA}^2+\overrightarrow{AC}^2-\overrightarrow{BC^2}}{2}=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2}=20\).
    \(cos\widehat{BAC}=\dfrac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|.\left|\overrightarrow{AC}\right|}=\dfrac{20}{5.8}=\dfrac{1}{2}\).
    Vì vậy \(\widehat{BAC}=60^o\).
    b) Tương tự:
    \(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=\dfrac{CA^2+CB^2-AB^2}{2}=\dfrac{7^2+8^2-5^2}{2}=44\).

      bởi HOANG NGUYEN VU 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF