ADMICRO

Chứng minh góc C < 60 độ biết tam giác ABC có độ dài 3 cạnh BC=a, AC=b, AB=c thỏa a^2+b^2 > 5c^2

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh BC=a,AC=b,AB=c thỏa mãn a^2+b^2>5c^2.CMR:C^<60*

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • cái khó liệu bạn có hiểu lời giải không?

    \(\left\{{}\begin{matrix}b^2-b'^2=h^2\left(1\right)\\a^2-c'^2=h^2\left(2\right)\\b'+c'=c\left(3\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{h}{b}=cos\left(c1\right)\\\dfrac{h}{a}=cos\left(c2\right)\\C1+C2=C\end{matrix}\right.\)

    => quan hệ a,b,c,h và góc C "quá khó" đối với bạn.-> mình không muốn giải

    Tạm chấp nhận cái này

    \(c^2=a^2+b^2-2ab.cos\left(C\right)\)

    và C càng lớn --> cos (C) nhỏ

    Ta tìm giá trị lớn nhất của cos(C)

    \(\Rightarrow cos\left(C\right)=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}>\dfrac{4c^2}{2ab}\)

    \(>\dfrac{4c^2}{a^2+b^2}>\dfrac{4c^2}{5c^2}=\dfrac{4}{5}\)

    Ta có cos(60độ)=1/2 <4/5

    \(\Rightarrow cosC>cos\left(60^o\right)\Rightarrow C< 60^o\)

    Ôn tập toán 7

      bởi Trương Nhi 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)