Hoạt động 4 trang 73 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH.
a) Tính BH theo c và sin A.
b) Tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, và sin A.
Hướng dẫn giải chi tiết Hoạt động 4
Phương pháp giải
Xét các trường hợp:
+ Với \(\widehat A < 90^\circ \)
+ Với \(\widehat A = 90^\circ \)
+ Với \(\widehat A > 90^\circ \)
Hướng dẫn giải
a) Xét các trường hợp:
+ Với \(\widehat A < 90^\circ \)
Xét tam giác vuông AHB, ta có: BH = AB . sin A = c sin A.
+ Với \(\widehat A = 90^\circ \)
Khi đó, BH = BA = c = c sin A.
+ Với \(\widehat A > 90^\circ \)
Xét tam giác AHB vuông, ta có: \(\widehat {BAH} = 180^\circ - \widehat A\).
Do đó BH = AB . sin(180° – \(\widehat A\)) = AB . sin A = c sin A.
Như vậy, trong mọi trường hợp ta đều có BH = c sin A.
b) Ta có:
\(S = \frac{1}{2}AC\,.\,BH = \frac{1}{2}bc\sin A\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A} = 120^0\) cạnh \(b = 8cm\) và \(c = 5cm\). Hãy tính cạnh \(a\), và góc \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\) của tam giác đó.
bởi Tieu Giao 30/08/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Hoạt động 2 trang 73 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 3 trang 73 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 1 trang 74 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 5 trang 74 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 2 trang 76 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 77 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 77 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 77 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 6 trang 77 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 7 trang 77 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 13 trang 79 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 14 trang 79 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 15 trang 79 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 16 trang 79 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 17 trang 80 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 18 trang 80 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD