YOMEDIA
NONE

Hoạt động 4 trang 73 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Hoạt động 4 trang 73 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH.

a) Tính BH theo c và sin A. 

b) Tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, và sin A. 

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Hoạt động 4

Phương pháp giải

Xét các trường hợp:        

+ Với \(\widehat A < 90^\circ \) 

+ Với \(\widehat A = 90^\circ \) 

+ Với \(\widehat A > 90^\circ \) 

Hướng dẫn giải

a) Xét các trường hợp:        

+ Với \(\widehat A < 90^\circ \) 

Xét tam giác vuông AHB, ta có: BH = AB . sin A = c sin A. 

+ Với \(\widehat A = 90^\circ \) 

Khi đó, BH = BA = c = c sin A. 

+ Với \(\widehat A > 90^\circ \) 

Xét tam giác AHB vuông, ta có: \(\widehat {BAH} = 180^\circ  - \widehat A\).

Do đó BH = AB . sin(180° – \(\widehat A\)) = AB . sin A = c sin A. 

Như vậy, trong mọi trường hợp ta đều có BH = c sin A. 

b) Ta có: 

\(S = \frac{1}{2}AC\,.\,BH = \frac{1}{2}bc\sin A\) 

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Hoạt động 4 trang 73 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON