Giải bài 16 trang 79 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Bước 1: Sử dụng công thức diện tích \(S = \frac{1}{2}MN.MP\sin M\) để tính diện tích ∆MNP

Bước 2: Sử dụng định lí cosin để tính độ dài NP

Bước 3: Kết luận

Lời giải chi tiết

a) \({S_{MNP}} = \frac{1}{2}MN.MP\sin M = \frac{1}{2}.150.230.\sin {110^0} \approx 16209,7\) (m²)

Vậy diện tích mảnh đất mà gia đình bạn An sở hữu là 16209,7 m²

b) Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có: \(N{P^2} = M{N^2} + M{P^2} - 2.MN.MP.\cos M\)

\( \Rightarrow NP = \sqrt {M{N^2} + M{P^2} - 2.MN.MP.\cos M} \)\( = \sqrt {{{150}^2} + {{230}^2} - 2.150.230.\cos {{110}^0}}  \approx 314,6\)(m)

Vậy chiều dài hàng rào NP là 314,6 m

-- Mod Toán 10 HỌC247