Giải bài 3.27 trang 41 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

-  Tính nửa chu vi \(\Delta ABC\) và diện tích \(\Delta ABC\) bằng công thức Hê-rông

-  Tính đường cao hạ từ đỉnh B bằng công thức \(S = \frac{1}{2}b.{h_b}\)

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi \(\Delta ABC\) là: \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{4 + 5 + 6}}{2} = \frac{{15}}{2}.\)

Diện tích \(\Delta ABC\) là:

\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)}  = \sqrt {\frac{{15}}{2}\left( {\frac{{15}}{2} - 4} \right)\left( {\frac{{15}}{2} - 5} \right)\left( {\frac{{15}}{2} - 6} \right)}  = \frac{{15\sqrt 7 }}{4}.\)

Độ dài đường cao hạ từ đỉnh B là: \({h_b} = \frac{{2S}}{b} = \frac{{2.\frac{{15\sqrt 7 }}{4}}}{5} = \frac{{3\sqrt 7 }}{2}.\)

Chọn A.

-- Mod Toán 10 HỌC247