Giải bài 3.33 trang 42 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Áp dụng định lý cosin để tính \(BC\): \(\cos C = \frac{{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}}}{{2AC.BC}}\) xong giải phương trình với ẩn là \(BC.\)

Lời giải chi tiết

Độ dài cạnh \(BC\) là:

Áp dụng định lý cosin, ta có:

\(\begin{array}{l}\cos C = \frac{{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}}}{{2AC.BC}}\,\, \Leftrightarrow \,\,\cos {45^ \circ } = \frac{{2 + B{C^2} - 5}}{{2\sqrt 2 .BC}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \Leftrightarrow \,\,B{C^2} - 2BC - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC = 3}\\{BC =  - 1}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vì \(BC > 0\) nên \(BC = 3.\)

Chọn A.

-- Mod Toán 10 HỌC247