Giải bài 3.31 trang 42 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

- Tính \(\widehat C = {180^ \circ } - \widehat A - \widehat B\)

- Áp ụng định lý sin để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\): \(\frac{c}{{\sin C}} = 2R.\)

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat C = {180^ \circ } - \widehat A - \widehat B = {180^ \circ } - {45^ \circ } - {75^ \circ } = {60^ \circ }\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là:

Áp dụng định lý sin, ta có:

\(\frac{c}{{\sin C}} = 2R\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{6}{{\sin {{60}^ \circ }}} = 2R\,\, \Leftrightarrow \,\,R = 2\sqrt 3 .\)

Chọn B.

-- Mod Toán 10 HỌC247