Giải bài 3.36 trang 43 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

- Tính quãng đường \(AC,\,\,AB.\)

- Tính \(\widehat {BAC}\)

- Áp dụng định lý cosin để tính cạnh \(BC\):

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos \widehat {BAC}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {BAC} = {90^ \circ } - {30^ \circ } = {60^ \circ }.\)

Quãng đường \(AB\) là: \(AB = 60.2 = 120\,\,km.\)

Quãng đường \(AC\) là: \(AC = 50.2 = 100\,\,km\)

Độ dài quãng đường \(BC\) là:

Áp dụng định lý cosin, ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos \widehat {BAC}\\ \Rightarrow \,\,B{C^2} = 14400 + 10000 - 2.120.100.\cos {60^ \circ }\\ \Rightarrow \,\,B{C^2} = 12400\\ \Rightarrow \,\,BC = \sqrt {12400}  \approx 111,4\,\,km\end{array}\)

Chọn C.

-- Mod Toán 10 HỌC247