Giải bài tập SGK Bài 4 Chương 5 Toán 10 Cơ bản & Nâng cao

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã được lập ở bài tập 1 và của bảng phân bố tần số ghép lớp cho ở bài tập 2 của §1.

Hai lớp 10C, 10D của một trường Trung học phổ thông đồng thời làm bài thi môn Ngữ văn theo cùng một đề thi. Kết quả thi được thình bày ở hai bảng phân bố tần số sau đây:

Điểm thi Ngữ văn của lớp 10C

Điểm thi Ngữ văn của lớp 10D

a) Tính các số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số đã cho.

b) Xét xem kết quả làm bài thi của môn Ngữ văn ở lớp nào là đồng đều hơn?

Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 1

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 2

a) Tính các số trung bình cộng của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

b) Tính phương sai của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

c) Xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn?

a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu về chiều cao của học sinh nam và các học sinh nữ cho ở bảng 5;

b) Giả sử trường Trung học phổ thông M còn có một nhóm học sinh nam lớp 10 chuyên toán (kí hiệu là nhóm T) có chiều cao trung bình là \(\overline x \) = 163 cm, có độ lệch chuẩn là s = 13. So sánh chiều cao của ba nhóm học sinh đã cho (nhóm nam, nhóm nữ, nhóm T).

Hai xạ thủ cùng tập bắn, mỗi người đã bắn 30 viên đạn vào bia. Kết quả được ghi lại ở các bảng sau.

    Điểm số của xạ thủ A (Bảng 13)

    Điểm số của xạ thủ B (Bảng 14)

a) Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê cho ở bảng 13, bảng 14.

b) Xét xem trong lần tập bắn này, xạ thủ nào bắn chụm hơn?

Cho dãy số liệu thống kê (đơn vị là kg): 1, 2, 3, 4, 5   (1)

Dãy (1) có trung bình cộng \(\overline x \) = 3kg và độ lệch chuẩn s = \(\sqrt 2 \) kg.

Cộng thêm 4 kg vào mỗi số liệu thống kê của dãy (1), ta được dãy số liệu thống kê (đã hiệu chỉnh) sau đây (đơn vị là kg): 5, 6, 7, 8, 9  (2)

Khi đó ta có: Độ lệch chuẩn của dãy (2) là:

A. \(\sqrt 2 \) kg

B. \(\sqrt 3 \) kg

C. \(\sqrt 4 \) kg

D. \(\sqrt 6 \) kg

Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20) kết quả được cho bởi bảng sau.

a) Tính số trung bình. 

b) Tính số trung vị và mốt. Nêu ý nghĩa

c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn

Người ta chia 179 củ khoai tây được chia thành chin nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị gam), ta có bảng phân bố tần số sau đây:

Tính khối lượng trung bình của một của khoai tây. Tính phương sai và độ lệch chuẩn.

Bảng sau đây trích từ số theo dõi bán hàng của một cửa hàng bán xa máy:

a) Tìm số xe trung bình bán được trong mỗi ngày.

b) Tìm phương sai và độ lệch chẩn.

Số liệu sau đây cho ta lãi (quy tròn) hàng tháng của một cửa hàng trong năm 2000. Đơn vị là triệu đồng.

a) Tìm số trung bình, số trung vị 

b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn

Một cửa hàng vật liệu xây dựng thống kê số bao xi măng bán ra trong 23 ngày cuối nắm 2004. Kết quả như sau:

47; 54; 43; 50; 61; 36; 65; 54; 50; 43; 62; 59; 36; 45; 45; 33; 53; 67; 21; 45; 50; 36; 58

a) Tính số trung bình, số trung vị

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn

Số lượng khách đến thăm quan một địa điểm du lịch trong mỗi tháng được thống kê như sau:

a) Tìm số trung bình, số trung vị 

b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.

Trên hai con đường A và B trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ (km/h) của 30 chiếc ôto trên mỗi con đường như sau:

Con đường A: 60; 65; 70; 68; 62; 75; 80; 83; 82; 69; 73; 75; 85; 72; 67; 88; 90; 85; 72; 63; 75; 76; 85; 84; 70; 61; 60; 65; 73; 76.

Con đường B: 76; 64; 58; 82; 72; 70; 68; 75; 63; 67; 74; 70; 79 ; 80; 73; 75; 71; 68; 72; 73; 79; 80; 63; 62; 71; 70; 74; 69; 60; 63.

a) Tìm số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn của tốc độ ở trên mỗi con đường A và B.

b) Theo em lái xe trên con đường nào là an toàn hơn?