Bài tập 3 trang 128 SGK Đại số 10

Giải bài 3 tr 128 sách GK Toán ĐS lớp 10

Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 1

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 2

a) Tính các số trung bình cộng của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

b) Tính phương sai của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

c) Xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn?

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

Số trung bình cộng:

\(\overline x  = \frac{1}{{20}}.(4.0,7 + 6.0,9 + 6.1,1 + 4.1,3) = 1\)

và \(\overline {{x^2}}  = \frac{1}{{20}}.\left[ {4.{{(0,7)}^2} + 6.{{(0,9)}^2} + 6.{{(1,1)}^2} + 4.{{(1,3)}^2}} \right] \approx 1,04\)

Suy ra phương sai: \(S_x^2 = \overline {{x^2}}  - {(\overline x )^2} \approx 1,04 - 1 = 0,04\)

Vậy \(S_x^2 = 0,04\)

* Số trung bình cộng:

\(\overline y  = \frac{1}{{20}}(3.0,6 + 4.0,8 + 6.1,0 + 4.1,2 + 3.1,4) = 1\)

và \(\overline {{y^2}}  = \frac{1}{{20}}\left[ {3.{{(0,6)}^2} + 4.{{(0,8)}^2} + 6.{{(1,0)}^2} + 4.{{(1,3)}^2} + 3.{{(1,4)}^2}} \right] \approx 1,06\)

Suy ra phương sai: \(S_x^2 \approx 1,06 - 1 = 0,06\)

Vậy \(S_y^2 \approx 0,06\)

Câu b:

Theo a ta có:

\(\begin{array}{l}S_x^2 \approx 0,04 \Rightarrow {S_x} \approx 0,2\,\,(kg)\\S_x^2 \approx 0,06 \Rightarrow {S_x} \approx 0,25\,\,(kg)\end{array}\)

Vậy \({S_y} > {S_x}\) nên nhóm cá thứ 1 đồng đều hơn nhóm cá thứ 2.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 128 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 3 trang 128 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:

    Độ lệch chuẩn là:

    • A. 0,78
    • B. 1,28
    • C. 2,17
    • D. 1,73
  • can chu
    Bài 14 (SBT trang 163)

    a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu về chiều cao của các học sinh nam và các học sinh nữ ở bảng 5 ?

    Chiều cao của 120 học sinh lớp 11 ở trường Trung học phổ thông M (đơn vị : cm)

    b) Giả sử trường Trung học phổ thông M còn có một nhóm học sinh nam lớp 10 chuyên toán (kí hiệu là nhóm T) có chiều cao trung binh là \(\overline{x}=163cm\), có độ lệch chuẩn là \(s=13\) . So sánh chiều cao của 3 nhóm học sinh đã cho (nhóm nam, nhóm nữ, nhóm T)

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

Được đề xuất cho bạn