Bài tập 3 trang 128 SGK Đại số 10

Câu a:

Số trung bình cộng:

\(\overline x  = \frac{1}{{20}}.(4.0,7 + 6.0,9 + 6.1,1 + 4.1,3) = 1\)

và \(\overline {{x^2}}  = \frac{1}{{20}}.\left[ {4.{{(0,7)}^2} + 6.{{(0,9)}^2} + 6.{{(1,1)}^2} + 4.{{(1,3)}^2}} \right] \approx 1,04\)

Suy ra phương sai: \(S_x^2 = \overline {{x^2}}  - {(\overline x )^2} \approx 1,04 - 1 = 0,04\)

Vậy \(S_x^2 = 0,04\)

* Số trung bình cộng:

\(\overline y  = \frac{1}{{20}}(3.0,6 + 4.0,8 + 6.1,0 + 4.1,2 + 3.1,4) = 1\)

và \(\overline {{y^2}}  = \frac{1}{{20}}\left[ {3.{{(0,6)}^2} + 4.{{(0,8)}^2} + 6.{{(1,0)}^2} + 4.{{(1,3)}^2} + 3.{{(1,4)}^2}} \right] \approx 1,06\)

Suy ra phương sai: \(S_x^2 \approx 1,06 - 1 = 0,06\)

Vậy \(S_y^2 \approx 0,06\)

Câu b:

Theo a ta có:

\(\begin{array}{l}S_x^2 \approx 0,04 \Rightarrow {S_x} \approx 0,2\,\,(kg)\\S_x^2 \approx 0,06 \Rightarrow {S_x} \approx 0,25\,\,(kg)\end{array}\)

Vậy \({S_y} > {S_x}\) nên nhóm cá thứ 1 đồng đều hơn nhóm cá thứ 2.

-- Mod Toán 10 HỌC247