Bài tập 1 trang 128 SGK Đại số 10

Giải bài 1 tr 128 sách GK Toán ĐS lớp 10

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã được lập ở bài tập 1 và của bảng phân bố tần số ghép lớp cho ở bài tập 2 của §1.

Hướng dẫn giải chi tiết

* Đối với bảng phân bố tần số rời rạc ở bảng 1 của §1 ta có:

\(\overline x  = \frac{1}{{30}}(3.1150 + 6.1160 + 12.1170 + 6.1180 + 3.1190) = 1170\)

\( \Rightarrow {(\overline x )^2} = {(1170)^2} = 1368900\)

Và \(\overline {{x^2}}  = \frac{1}{{30}}(3.{(1150)^2} + 6.{(1160)^2} + 12.{(1170)^2} + 6.{(1180)^2} + 3.{(1190)^2}) = 1369020\)

Vậy ta có phương sai:

\(S_x^2 = \overline {{x^2}}  - {(\overline x )^2} = 1369020 - 1368900 = 120.\)

Độ lệch chuẩn:

\({S_x} = \sqrt {S_x^2}  = \sqrt {120}  \approx 11\) giờ

Đối với bảng phân bố tần số ghép lớp ở bài 2, §1 ta có:

\(\overline x  = \frac{1}{{60}}(8.15 + 18.25 + 24.35 + 10.45) = 31\) (xem bài 1 của §3)

\( \Rightarrow {(\overline x )^2} = {(31)^2} = 961\)

\(\overline {{x^2}}  = \frac{1}{{60}}.\left[ {8.{{(15)}^2} + 18.{{(25)}^2} + 24.{{(35)}^2} + 10.{{(45)}^2}} \right] = 1045\)

\( \Rightarrow S_x^2 = \overline {{x^2}}  - {(\overline x )^2} = 1045 - 961 = 84\)

Độ lệch chuẩn:

\({S_x} = \sqrt {S_x^2}  \approx 9,2\) (cm)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 128 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 
  • Phạm Khánh Linh
    Bài 15 (SBT trang 164)

    Hai xạ thủ cùng tập bắn, mỗi người đã bắn 30 viên đạn vào bia. Kết quả được ghi lại ở các bảng sau :

                     Điểm số của xạ thủ A

                      Điểm số của xạ thủ B

    a) Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê cho ở bảng 13, bảng 14

    b) Xem xét trong lần tập bắn này, xạ thủ nào bắn chụm hơn ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời