Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 2980

  Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số  $f(x) = 2\sin 2x.$

  • A. $F(x) = 2{\sin ^2}x$
  • B. $F(x) = - 2{\cos ^2}x$
  • C. $F(x) = - 1 - \cos 2x$
  • D. $F(x) = - 1 - 2\cos x\sin x$

• Câu 2: Mã câu hỏi: 2981

  Biết $F\left( x \right) = \left( {ax + b} \right).{e^x}$ là nguyên hàm của hàm số $y = \left( {2x + 3} \right).{e^x}.$ Tính tổng a + b.

  • A. a+b=2
  • B. a+b=3
  • C. a+b=4
  • D. a+b=5

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 2982

  Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với $I = \int\limits_1^2 {{x^3}\sqrt {{x^2} - 1} dx} .$

  • A. $\frac{1}{2}\int_1^2 {t\sqrt {t - 1} dt}$
  • B. $\frac{1}{2}\int_1^4 {t\sqrt {t - 1} dt}$
  • C. $\int_0^{\sqrt 3 } {\left( {{t^2} + 1} \right){t^2}dt}$
  • D. $\int_0^{\sqrt 3 } {\left( {{x^2} + 1} \right){x^2}dx}$

• Câu 4: Mã câu hỏi: 2983

  Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=x^2$ và $y=x$.

  • A. $S=\frac{1}{2}$ (đvdt) 
  • B. $S=\frac{1}{3}$  (đvdt) 
  • C. $S=\frac{1}{4}$ (đvdt)
  • D. $S=\frac{1}{6}$  (đvdt)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 2984

  Biết rằng $\int\limits_1^5 {\frac{3}{{{x^2} + 3x}}dx} = a\ln 5 + b\ln 2, \left( {a,b \in Z } \right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.  a + 2b = 0
  • B. a + b = 0
  • C. a -  b = 0
  • D. 2a - b = 0

• Câu 6: Mã câu hỏi: 2985

  Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho biểu thức $P = n\ln n - \int_1^n {\ln xdx}$ có giá trị không vượt quá 2017.

  • A. 2017
  • B. 2018
  • C. 4034
  • D. 4036

• Câu 7: Mã câu hỏi: 2987

  Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 0,\,y = x\sqrt {\ln (x + 1)}$ và x = 1 xung quanh trục Ox.

  • A. $V = \frac{\pi }{{18}}(12\ln 2 - 5)$ 
  • B. $V = \frac{{5\pi }}{{18}}$ 
  • C. $V = \frac{{5\pi }}{{6}}$ 
  • D. $V = \frac{\pi }{6}(12\ln 2 - 5)$

• Câu 8: Mã câu hỏi: 2988

  Cho $I = \int\limits_0^1 {f\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + \sqrt {1 - x} }}} \right)dx} = 10$. Tính $J = \int\limits_0^1 {f\left( {\frac{{\sqrt {1 - x} }}{{\sqrt x + \sqrt {1 - x} }}} \right)dx}.$

  • A. J=10
  • B. J=-10
  • C. J=-9
  • D. J=9

• Câu 9: Mã câu hỏi: 2989

  Cho hàm số $f(x) = \frac{a}{{{{(x + 1)}^3}}} + bx{e^x}.$ Tìm a và b biết rằng $f'(x) = - 22$ và $\int\limits_0^1 {f(x)dx = 5.}$

  • A. $a = - 2;b = - 8$
  • B. $a = 2;b =8$
  • C. $a =8;b =2$
  • D. $a =-8;b =-2$

• Câu 10: Mã câu hỏi: 2990

  Từ khúc gỗ hình trụ có bán kính 30cm, người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính và nghiêng với đáy một góc $45^0$ để lấy một hình nêm như hình vẽ.

  Kí hiệu V là thể tích của hình nêm (Hình 2). Tìm V.

  • A. $V = 2250\,(c{m^3})$
  • B. $V = \frac{{225\pi }}{4}(c{m^3})$
  • C. $V = 1250\,(c{m^3})$
  • D. $V = 1350\,(c{m^3})$

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024