Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 2980
Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2\sin 2x.\)
- A. \(F(x) = 2{\sin ^2}x\)
- B. \(F(x) = - 2{\cos ^2}x\)
- C. \(F(x) = - 1 - \cos 2x\)
- D. \(F(x) = - 1 - 2\cos x\sin x\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 2981
Biết \(F\left( x \right) = \left( {ax + b} \right).{e^x}\) là nguyên hàm của hàm số \(y = \left( {2x + 3} \right).{e^x}.\) Tính tổng a + b.
- A. a+b=2
- B. a+b=3
- C. a+b=4
- D. a+b=5
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 2982
Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với \(I = \int\limits_1^2 {{x^3}\sqrt {{x^2} - 1} dx} .\)
- A. \(\frac{1}{2}\int_1^2 {t\sqrt {t - 1} dt}\)
- B. \(\frac{1}{2}\int_1^4 {t\sqrt {t - 1} dt}\)
- C. \(\int_0^{\sqrt 3 } {\left( {{t^2} + 1} \right){t^2}dt}\)
- D. \(\int_0^{\sqrt 3 } {\left( {{x^2} + 1} \right){x^2}dx}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 2983
Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y=x^2\) và \(y=x\).
- A. \(S=\frac{1}{2}\) (đvdt)
- B. \(S=\frac{1}{3}\) (đvdt)
- C. \(S=\frac{1}{4}\) (đvdt)
- D. \(S=\frac{1}{6}\) (đvdt)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 2984
Biết rằng \(\int\limits_1^5 {\frac{3}{{{x^2} + 3x}}dx} = a\ln 5 + b\ln 2, \left( {a,b \in Z } \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. a + 2b = 0
- B. a + b = 0
- C. a - b = 0
- D. 2a - b = 0
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 2985
Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho biểu thức \(P = n\ln n - \int_1^n {\ln xdx}\) có giá trị không vượt quá 2017.
- A. 2017
- B. 2018
- C. 4034
- D. 4036
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 2987
Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 0,\,y = x\sqrt {\ln (x + 1)}\) và x = 1 xung quanh trục Ox.
- A. \(V = \frac{\pi }{{18}}(12\ln 2 - 5)\)
- B. \(V = \frac{{5\pi }}{{18}}\)
- C. \(V = \frac{{5\pi }}{{6}}\)
- D. \(V = \frac{\pi }{6}(12\ln 2 - 5)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 2988
Cho \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + \sqrt {1 - x} }}} \right)dx} = 10\). Tính \(J = \int\limits_0^1 {f\left( {\frac{{\sqrt {1 - x} }}{{\sqrt x + \sqrt {1 - x} }}} \right)dx}.\)
- A. J=10
- B. J=-10
- C. J=-9
- D. J=9
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 2989
Cho hàm số \(f(x) = \frac{a}{{{{(x + 1)}^3}}} + bx{e^x}.\) Tìm a và b biết rằng \(f'(x) = - 22\) và \(\int\limits_0^1 {f(x)dx = 5.}\)
- A. \(a = - 2;b = - 8\)
- B. \(a = 2;b =8\)
- C. \(a =8;b =2\)
- D. \(a =-8;b =-2\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 2990
Từ khúc gỗ hình trụ có bán kính 30cm, người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính và nghiêng với đáy một góc \(45^0\) để lấy một hình nêm như hình vẽ.
Kí hiệu V là thể tích của hình nêm (Hình 2). Tìm V.
- A. \(V = 2250\,(c{m^3})\)
- B. \(V = \frac{{225\pi }}{4}(c{m^3})\)
- C. \(V = 1250\,(c{m^3})\)
- D. \(V = 1350\,(c{m^3})\)
