Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 917

  Cho đồ thị hàm số y = f(x). Xác định công thức tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) trong hình.

  

  • A. $S = \int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right)dx}$
  • B.  $S = \int\limits_0^{ - 2} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx}$
  • C.  $S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_3^0 {f\left( x \right)dx}$
  • D. $S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}$

• Câu 2: Mã câu hỏi: 918

  Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  $y = {x^4} - 5{x^2} + 4$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0;x = 1$.

  • A.  $S = \frac{7}{3}$
  • B.  $S = \frac{8}{5}$
  • C.  $S = \frac{{38}}{{15}}$
  • D.  $S = \frac{{64}}{{25}}$

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 919

  Tính diện tích S của hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^3} - x$ và đồ thị hàm số $y = {x^2} - x.$

  • A.  $S = \frac{1}{{16}}$
  • B.  $S = \frac{1}{{12}}$
  • C.  $S = \frac{1}{{8}}$
  • D.  $S = \frac{1}{{4}}$

• Câu 4: Mã câu hỏi: 920

  Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x = 0;x = \pi$, biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x\left( {0 \le x \le \pi } \right)$ là một tam giác đều có cạnh là $2\sqrt {\sin x}$.

  • A.  $\sqrt 3$
  • B.  $\frac{\pi }{{\sqrt 3 }}$
  • C. $2\sqrt 3$
  • D.  $2\pi$

• Câu 5: Mã câu hỏi: 921

  Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{{x - 4}},y = 0,x = 0,x = 2$ quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích).

  • A.  $V = 2\pi$ (đvtt)
  • B.  $V = 4\pi$ (đvtt)
  • C.  $V = 6\pi$(đvtt)
  • D. $V = 8\pi$(đvtt)

• Câu 6: Mã câu hỏi: 46962

   Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox.

  • A. $V = \pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx$
  • B. $V = \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)} dx$
  • C. $V = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx$
  • D. $V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)} dx$

• Câu 7: Mã câu hỏi: 46963

  Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $x^3 - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^2$

  • A. $\frac{9}{4}$
  • B. $\frac{{37}}{{12}}$
  • C. $\frac{{81}}{{12}}$
  • D. 13

• Câu 8: Mã câu hỏi: 46965

  Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x -1)e^2x ,trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

  • A. $V = \frac{\pi }{2}\left( {{e^4} - 13} \right)$
  • B. $V = \frac{\pi }{{32}}\left( {{e^4} + 4} \right)$
  • C. $V = \frac{\pi }{{32}}\left( {{e^4} - 11} \right)$
  • D. $V = \frac{\pi }{{32}}\left( {{e^4} - 5} \right)$

• Câu 9: Mã câu hỏi: 46970

  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^2 - x + 3$ và $y = 2x + 1$ là:

  • A. $\frac{3}{2}$
  • B. $-\frac{3}{2}$
  • C. $\frac{1}{6}$
  • D. $-\frac{1}{6}$

• Câu 10: Mã câu hỏi: 46977

   Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = \sqrt x$ và $y = 6 - x$ và trục tung là:

  • A. $\frac{{16}}{3}$
  • B. $\frac{{11}}{3}$
  • C. $\frac{{19}}{3}$
  • D. $\frac{{32}}{3}$

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024