YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(x^3 - x\) và đồ thị hàm số \(y = x - x^2\)

    • A. \(\frac{9}{4}\)
    • B. \(\frac{{37}}{{12}}\)
    • C. \(\frac{{81}}{{12}}\)
    • D. 13

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Tìm hoành độ các giao điểm của hai đồ thị, ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {x^3} - x = x - {x^2} \Leftrightarrow {x^3} + {x^2} - 2x = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {x = 0}\\
    {x = 1}\\
    {x =  - 2}
    \end{array}} \right.\\
    S = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} + {x^2} - 2x} \right)dx} \\
    \,\,\,\,\,\, + \int\limits_0^1 {\left( {2x - {x^2} - {x^3}} \right)dx} \\
     = \left. {\left( {\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{3}{x^3} - {x^2}} \right)} \right|_{ - 2}^0\\
    \,\,\,\, + \left( {{x^2} - \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{4}{x^4}} \right) = \frac{{37}}{{12}}
    \end{array}\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 46963

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON