Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 48894
Tổng các nghiệm của phương trình \({5^x}{.3^{{x^2}}} = 1\) là:
- A. \({\log _5}3\)
- B. \(-{\log _5}3\)
- C. \( - {\log _3}5\)
- D. \( {\log _3}5\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 48895
Phương trình \({\log _3}(3x - 2) = 3\) có nghiệm là:
- A. \(x = \frac{{25}}{3}\)
- B. \(x=13\)
- C. \(x = \frac{{11}}{3}\)
- D. \(x = \frac{{29}}{3}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 48896
Phương trình \({3^{2x + 1}} = 1\) có nghiệm là
- A. \(x = \frac{1}{3}.\)
- B. \(x=0\)
- C. \(x=-1\)
- D. \(x = - \frac{1}{2}.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 48897
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương \(\log _3^2x + \sqrt {\log _3^2x + 1} + 4m - 1 = 0\)trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {1;{3^{\sqrt 3 }}} \right]\).
- A. \(m \in [ - 1;0]\)
- B. \(m \in \left[ {0;1} \right]\)
- C. \(m \in \left[ {0;4} \right]\)
- D. \(m \in \left[ {0;2} \right]\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 48898
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó:
- A. \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\)
- B. \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\)
- C. \(y = {\left( {\frac{\pi }{e}} \right)^x}\)
- D. \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^x}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 48899
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 - x} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là:
- A. \(R\)
- B. \(\left( { - \infty ;1} \right]\)
- C. \(R\backslash \,\left\{ 1 \right\}\)
- D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 48900
Phương trình \({3.2^x} - {4^{x - 1}} - 8 = 0\) có 2 nghiệm \(x_1, x_2\) và tổng \(x_1+ x_2\) là
- A. 5
- B. 4
- C. 3
- D. 2
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 48901
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
- A. Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}(x + 1)\) nghịch biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- B. Hàm số \(y = {\log _2}(x - 2)\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
- C. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\,\,\,(0 < a \ne 1)\) nằm phía trên trục Ox.
- D. Đồ thị các hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {\log _a}x\) (với \(0 < a \ne 1\)) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y=x\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 48902
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {2x + 1} \right)^e}\) là:
- A. \(y' = e{\left( {2x + 1} \right)^{e - 1}}\)
- B. \(y' = 2{\left( {2x + 1} \right)^e}\)
- C. \(y' = 2e{\left( {2x + 1} \right)^{e - 1}}\)
- D. \(y' = 2{\left( {2x + 1} \right)^{e - 1}}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 48903
Chọn đáp án đúng: Phương trình: \({3^{1 + x}} + {3^{1 - x}} = 10\)
- A. Vô nghiệm
- B. Có hai nghiệm dương
- C. Có 2 nghiệm trái dấu
- D. Có 2 nghiệm cùng âm
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 48904
Phương trình \(\log _2^2x - 4{\log _2}x + 3 = 0\) có tập nghiệm là:
- A. \({6;8}\)
- B. \({8;2}\)
- C. \({6;2}\)
- D. \({1;3}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 48905
Phương trình \({3.4^x} + \left( {3x - 10} \right){.2^x} + 3 - x = 0\) có 1 nghiệm dạng \( - {\log _a}b\). Tìm \(a + 4b\):
- A. 16
- B. 12
- C. 14
- D. 8
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 48906
Biết \({\log _2}5 = a;\,\,{\log _5}3 = b\). Khi đó giá trị của \({\log _{15}}24\)
- A. \(\frac{{3 + ab}}{{a\left( {b + 1} \right)}}\)
- B. \(\frac{b}{{ab + 1}}\)
- C. \(\frac{{a + 1}}{{ab + 1}}\)
- D. \(\frac{{a + 1}}{{b + 1}}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 48907
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2}{\log _2}{\left( {x + 2} \right)^2} - 1 = 0\) là:
- A. \({0;-4}\)
- B. \({-4}\)
- C. \({-1;0}\)
- D. \({0}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 48908
Cho hàm số \(y = \ln \frac{1}{{x + 1}}\). Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng ?
- A. \(xy' = - {e^y} - 1\)
- B. \(xy' = {e^y} + 1\)
- C. \(xy' = {e^y} - 1\)
- D. \(xy' = {e^y} + 1\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 48909
Biết \({\log _9}5 = a\). Khi đó giá trị của \({\log _3}5\) được tính theo \(a\) là:
- A. \(\frac{1}{2}a\)
- B. \(4a\)
- C. \(2a\)
- D. \(\frac{1}{4}a\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 48910
Với mọi số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 6ab\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \({\log _8}(a + b) = 1 + {\log _8}a + {\log _8}b\)
- B. \({\log _8}(a + b) = \frac{1}{2} + {\log _8}a + {\log _8}b\)
- C. \({\log _8}(a + b) = \frac{1}{2}(1 + {\log _8}a + {\log _8}b)\)
- D. \({\log _8}(a + b) = {\log _8}a + {\log _8}b\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 48911
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}{x^2} < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right)\) là:
- A. \(T=\left( { - 2;2} \right)\)
- B. \(T=\left( { - 2; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(T=\left( { - 2; + \infty } \right)\)
- D. \(T=\left( { - 1;2} \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 48912
Giả sử tỷ lệ lạm phát của Việt Nam mỗi năm trong 10 năm tới là 5%. Hỏi nếu năm 2017 giá xăng A92 là 18000 VNĐ /lít thì năm 2025 giá xăng A92 là bao nhiêu tiền một lít.
- A. 29320,10 VNĐ/lit
- B. 27923,91 VNĐ/lít
- C. 25327,81 VNĐ/lít
- D. 26594,20 VNĐ/lít
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 48913
Tính \(K ={\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{ - \frac{4}{3}}}\), ta được
- A. \(K=12\)
- B. \(K=18\)
- C. \(K=16\)
- D. \(K=24\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 48914
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
- A. Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) nghịch biến trên \(R\).
- B. Đồ thị hàm số \(y = {3^x}\) nhận trục \(Oy\) là tiệm cận đứng.
- C. Hàm số \(y = {2^x}\) đồng biến trên \(R\).
- D. Hàm số \(y = {e^{2x + 1}}\) có đạo hàm là \(y' = 2{e^{2x + 1}}\).
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 48915
Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {x - 1} \right)\) là
- A. \(\left[ {e; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 48916
Tìm m để phương trình \({4^{x + \sqrt {1 - {x^2}} }} - {4.2^{x + \sqrt {1 - {x^2}} }} - 3m + 4 = 0\) có nghiệm.
- A. \(0 < m \le \frac{3}{4}\)
- B. \(0 \le m \le \frac{9}{4}\)
- C. \(0 \le m \le \frac{3}{4}\)
- D. \(m \ge 0\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 48917
Trong các số sau số nào lớn nhất:
- A. \({\log _3}8\)
- B. \({\log _2}5\)
- C. \({\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{6}\)
- D. \({\log _4}15\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 48918
Nghiệm của bất phương trình \({3^{x - 2}} > {\left( {\frac{1}{9}} \right)^{x - 1}}\) là:
- A. \(x > \frac{4}{3}.\)
- B. \(x > \frac{6}{7}.\)
- C. \(x < 0\)
- D. \(x < \frac{4}{3}.\)
