Viết phương trình li độ góc của con lắc đơn có l=20cm ?

+ \(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{l}}=\sqrt{\dfrac{9,8}{0,2}}=7(rad/s)\)

t = 0 vật qua li độ 3⁰ theo chiều dương \(\Rightarrow \varphi = -\dfrac{\pi}{6}\) rad

Vậy PT li độ góc: \(\alpha=6\cos(7t-\dfrac{\pi}{3})(^0)\)

+ Áp dụng: \(v=\sqrt{2gl(\cos\alpha-\cos\alpha_0)}\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2.9,8.0,2(\cos3^0-\cos6^0)}=...\)

Một con lắc đồng hồ coi như là con lắc đơn.Đồng hồ chạy đúng ở ngang mực nước biển.Đưa đồng hồ lân độ cao 3,2km so với mực nước biển (nhiệt độ không đổi).Biết bán kính trái đất R=6400km,để đồng hồ chạy đúng thì :

giảm chiều dài 0,1%

Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g=9,8m/s2. Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc 2m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng

g′→=g⃗ −a⃗ g′→=g→−a→

Ô tô chuyển động nằm ngang => a⃗ ⊥g⃗ a→⊥g→

=> g′=g2+a2−−−−−−√g′=g2+a2

T=2πlg√T=2πlg

T′=2πlg′−−√T′=2πlg′

=> TT′=g′g−−√=g2+a2√g−−−−−−√=1,01TT′=g′g=g2+a2g=1,01

=> T′=21,01=1,98s.T′=21,01=1,98s.

Một con lắc đơn gồm 1 qua câu nhỏ băng kim loại có khối lượng 2g được treo vào một sợi  dây dài l1 tại nơi có g9,8m/s² kích thích vật dao đông điều hòa trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn thỳ cug trong khoảng thơi gian đó con lắc thực hiên 39dao động. Để con lắc có chiều dài l₂ ( con lắc tăng thêm chiều dài) có cung chu kì dao động như con lắc có chiều dài l₁ ngươi ta chuyền cho vật điện tích q= +5.10^-9C rồi cho nó dao động điều ohaf trong một điện trường đều E có các đương sức từ thẳng. Độ lớn cua vec tơ cương độ điên trường khi đó là

\(T_1=\frac{\Delta t}{40}.\)

\(T_2=\frac{\Delta t}{39}.\)

=> \(\frac{T_1}{T_2}=\frac{40}{39}=\sqrt{\frac{l_1}{l_2}}\).

Khi cho quả cầu tích điện và đặt điện trường vào thì gia tốc biểu kiến của con lắc lúc này là \(\overrightarrow{g_{bk}}=\overrightarrow{g}+\frac{\overrightarrow{F_đ}}{m}=\overrightarrow{g}+\frac{\overrightarrow{E}q}{m}\)

Do để chu kì không đổi khi tăng chiều dài thì g cũng phải tăng như vậy \(g_{bk}=g+\frac{E}{m}=g+\frac{Eq}{m}\)

Để \(T_1=T_2\)

=>\(2\pi\sqrt{\frac{l_2}{g_{bk}}}=2\pi\sqrt{\frac{l_1}{g}}\)

=> \(\frac{l_2}{l_1}=\frac{g+\frac{Eq}{m}}{g}=\frac{40^2}{39^2}.\)

=> \(E=2,08.10^4V.\)

cho vật dao đông điều hòa có phương trình x=2cos(2πt +π/3) Tìm li độ và gia tốc khi vật đi với quãng đường la 74,5cm

\(A=2cm\)

NX: 1 chu kỳ vật đi được 4A

Mà \(74,5=72+2,5=9.\left(4.A\right)+2,5\)

Như vậy vật sẽ thực hiện 9 chu kì và đi thêm 2,5 cm nữa. Dúng đường tròn tìm vị trí ban đầu của vật ở góc \(\frac{\pi}{3}\)

li độ của vật lúc này ở điểm N tức là x = -1,5 cm và có gia tốc \(a=-\omega^2x=-2^2\pi^2.\left(-1,5\right)=60\frac{cm}{s^2}\)

VTCB=> A/2 là T/12 = 1/12s

Một con lắc đơn dđđh trong khoảng thời gian Δt vật thực hiện đc 12 dđđh khi giảm chiều dài đi 32cm thì trong cùng khoảng thời gian Δt như trên con lắc thực hiện đc 20 dđđh ,chiều dài ban đầu của lò xo là:

Ta có: \(f_1=\dfrac{1}{2\pi}.\sqrt{\dfrac{g}{l}}\)

\(f_2=\dfrac{1}{2\pi}.\sqrt{\dfrac{g}{l-0,32}}\)

Suy ra: \(\dfrac{f_1}{f_2}=\sqrt{\dfrac{l-0,32}{l}}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow l = 0,5m = 50cm\)

Một con lắc đơn có chiều dài=1m, g=9,8=π^2., số lần động năng bằng thế năng trong khoảng thời gian 4s là:

Chu kì dao động: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}=2\pi\sqrt{\dfrac{1}{\pi^2}}=2(s)\)

Trong thời gian 4s = 2T vật thực hiện được 2 dao động toàn phần.

Mà trong mỗi dao động có 4 lần động năng bằng thế năng.

Vậy tổng số lần động năng bằng thế năng trong 4s là 8 lần.

COn lắc đơn gồm một vật có trọng lương 4N, chiều dài dây treo1,2m dao động với biên độ nhỏ. Tại li độ α=0,05rad , con lắc có thế năng là

\(W_t=\frac{mgl\alpha^2}{2}=\frac{4.1,2.0,05^2}{2}=6.10^{-3}J\)