YOMEDIA
NONE

Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 17 cm dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có phương trình \({u_1} = {u_2} = 5\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( {mm} \right)\). Tốc độ truyền sóng là 0,5 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Chọn hệ trục tọa độ xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với S1 và S2 nằm trên tia Ox. Trong không gian, phía trên mặt nước có một chất điểm dao động mà hình chiếu (P) của nó với mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo \(y = 2x + 1\) và có tốc độ \({v_1} = 5\sqrt 5 \,\,cm/s\). Trong thời gian t = 2 s kể từ lúc (P) có tọa độ x = 0 thì (P) cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Viết Khánh

    Tần số của sóng là: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{100\pi }}{{2\pi }} = 50\,\,\left( {Hz} \right)\)

    Bước sóng là: \(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{0,5}}{{50}} = 0,01\,\,\left( m \right) = 1\,\,\left( {cm} \right)\)

    Quãng đường (P) di chuyển từ \(A \to B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) là:

    \(AB = {v_1}t = 5\sqrt 5 .2 = 10\sqrt 5 \,\,\left( {cm} \right)\)

    Tọa độ của điểm B thỏa mãn:

    \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{y_B} = 2{x_B} + 1\\{\left( {10\sqrt 5 } \right)^2} = {x_B}^2 + {\left( {{y_B} - 1} \right)^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 10\,\,\left( {cm} \right)\\{y_B} = 21\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow B\left( {10;21} \right)\end{array}\)

    Xét tại điểm A có hiệu đường đi là:

    \({d_2} - {d_1} = A{S_2} - A{S_1} = \sqrt {{{17}^2} + {1^2}}  - 1 \Rightarrow {d_2} - {d_1} = 16,03\,\,\left( {cm} \right)\)

    Xét tại điểm B có hiệu đường đi là:

    \({d_2}' - {d_1}' = B{S_2} - B{S_1} = \sqrt {{{20}^2} + {7^2}}  - \sqrt {{{20}^2} + {{10}^2}}  =  - 1,17\,\,\left( {cm} \right)\)

    Ta có:

    \(\begin{array}{l} - 1,17 \le k\lambda  \le 16,03 \Rightarrow  - 1,17 \le k \le 16,03\\ \Rightarrow k =  - 1;0;...;15;16\end{array}\)

    Vậy có 18 vân cực đại.

      bởi Lê Viết Khánh 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF