YOMEDIA
NONE

Trên một sợi dây có hai điểm M và N cách nhau 12 cm. Tại điểm O trên đoạn MN người ta gắn vào dây một cần rung dao động với phương trình \(u=3\sqrt{2}\cos 20\pi t(cm)\)(t tính bằng s), tạo ra sóng truyền trên dây với tốc độ 1,6 m/s.

Khoảng cách xa nhất giữa 2 phần tử dây tại M và N khi có sóng truyền qua là 

A. 13,4 cm.

B. 12 cm.

C. 15,5 cm.

D. 13 cm.
Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Phú Lộc Nữ

    Bước sóng của sóng truyền trên dây là:

    \(\lambda =\frac{v.2\pi }{\omega }=\frac{1,6.2\pi }{20\pi }=0,16(m)=16(cm)\)

    Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là: 

    \(\Delta \varphi =\frac{2\pi .MN}{\lambda }=\frac{2\pi .12}{16}=\frac{3\pi }{2}(rad)\Rightarrow {{\varphi }_{M}}-{{\varphi }_{N}}=\frac{3\pi }{2}\)

    Ta có phương trình sóng của hai điểm M, N: 

    \({{u}_{M}}=3\sqrt{2}\cos \left( 20\pi t+{{\varphi }_{M}} \right)\)

    \({{u}_{N}}=3\sqrt{2}\cos \left( 20\pi t+{{\varphi }_{N}} \right)\)

    Khoảng cách giữa hai điểm M, N trên phương dao động là:

    \(\Delta u=\left| {{u}_{M}}-{{u}_{N}} \right|=\left| 3\sqrt{2}\cos \left( 20\pi t+{{\varphi }_{M}} \right)-3\sqrt{2}\cos \left( 20\pi t+{{\varphi }_{N}} \right) \right|\)

    \(\Rightarrow \Delta u=\left| -2.3\sqrt{2}\sin \frac{{{\varphi }_{M}}-{{\varphi }_{N}}}{2} \right|\sin \left( 20\pi t+\frac{{{\varphi }_{M}}+{{\varphi }_{N}}}{2} \right)\)

    \(\Rightarrow \Delta {{u}_{\max }}=\left| -2.3\sqrt{2}\sin \frac{{{\varphi }_{M}}-{{\varphi }_{N}}}{2} \right|=\left| -2.3\sqrt{2}\sin \frac{3\pi }{4} \right|=6(cm)\)

    Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N là: 

    \({{d}_{\max }}=\sqrt{M{{N}^{2}}+\Delta u_{\max }^{2}}=\sqrt{{{12}^{2}}+{{6}^{2}}}\approx 13,4(cm)\)
    Chọn A. 

      bởi Phạm Phú Lộc Nữ 11/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF