YOMEDIA
NONE

Trên mặt chất lỏng, có hai nguồn kết hợp \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\)cách nhau 16 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({{u}_{1}}={{u}_{2}}=2.\cos \left( 10\pi t \right)\left( mm \right)\)

Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đường thẳng vuông góc với \({{S}_{1}}{{S}_{2}}\)tại điểm \({{S}_{2}}\)lấy điểm M sao cho \(M{{S}_{1}}=34cm\) và \(M{{S}_{2}}=30cm.\)Điểm A và B lần lượt nằm trong khoảng \({{S}_{2}}M\) với A gần \({{S}_{2}}\) nhất, B xa \({{S}_{2}}\)nhất, đều có tốc độ dao động cực đại bằng 12,57cm/s. Khoảng cách AB là

A. 14,71 cm.    

B. 6,69 cm.  

C. 13,55 cm.   

D. 7,34 cm.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Pham Thi

    Đáp án D

    • Bước sóng: \(\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=\frac{20.2\pi }{10\pi }=4cm\)
    • Số dãy cực đại giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

    \(-\frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }<k<-\frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }\Leftrightarrow -\frac{16}{4}<k<-\frac{16}{4}\Leftrightarrow -4<k<4\Rightarrow k=0;\pm 1;\pm 2;\pm 3\)

    • Hai điểm A và B có tốc độ dao động cực đại: \({{v}_{\max }}=\omega A\Rightarrow {{A}_{A}}={{A}_{B}}=\frac{{{v}_{\max }}}{\omega }=4mm,\)đúng bằng hai lần biên độ sóng truyền đi từ nguồn \(\to \)A, B là các điểm nằm trên cực đại giao thoa.

    - Ta có: \(M{{S}_{1}}-M{{S}_{2}}=34-30=4cm=1.\lambda \to M\)nằm trên đường cực đại ứng với k = 1.

    A gần \({{S}_{2}}\)nhất \(\to A\)nằm trên đường cực đại ứng với k = 3.

    B xa \({{S}_{2}}\)nhất \(\to B\)nằm trên đường cực đại ứng với k = 2.

    Áp dụng định lí Pi-ta-go cho hai tam giác vuông và điều kiện có cực đại giao thoa tại A và B ta có:

     

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    A{S_1} - A{S_2} = 3\lambda \\
    B{S_1} - B{S_2} = 2\lambda 
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \sqrt {{{\left( {{S_1}{S_2}} \right)}^2} + {{\left( {A{S_2}} \right)}^2}}  - A{S_2} = 12\\
    \sqrt {{{\left( {{S_1}{S_2}} \right)}^2} + {{\left( {B{S_2}} \right)}^2}}  - B{S_2} = 8
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \sqrt {{{16}^2} + {{\left( {A{S_2}} \right)}^2}}  - A{S_2} = 12\\
    \sqrt {{{16}^2} + {{\left( {B{S_2}} \right)}^2}}  - B{S_2} = 8
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    A{S_2} = \frac{{14}}{3}cm\\
    B{S_2} = 12cm
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    \(\Rightarrow AB=B{{S}_{2}}-A{{S}_{2}}\approx 7,34cm\)

      bởi Pham Thi 26/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF