YOMEDIA
NONE

Tại điểm O có hai nguồn âm giống nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách O một đoạn x. Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6 m.

Điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 4,5 m. Thay đổi x để góc MOB có giá trị lớn nhất, khi đó mức cường độ âm tại A là LA = 40 dB. Để mức cường độ âm tại M là 50 dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa? 

A. 33 

B. 25

C. 15

D. 35
Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hong Van

    Ta có hình vẽ: 

    Từ hình vẽ ta thấy: \(\alpha =O-\beta \)

    \(\Rightarrow \tan \alpha =\tan (O-\beta )=\frac{\tan O-\tan \beta }{1-\tan O\tan \beta }\)

    \(\Rightarrow \tan \alpha =\frac{\frac{AB}{OA}-\frac{AM}{OA}}{1-\frac{AB}{OA}\cdot \frac{AM}{OA}}=\frac{\frac{BM}{OA}}{1-\frac{AB}{OA}\cdot \frac{AM}{OA}}=\frac{BM.OA}{O{{A}^{2}}-AB.AM}\)

    \(\Rightarrow \tan \alpha =\frac{1,5x}{{{x}^{2}}-6.4,5}=\frac{1,5x}{{{x}^{2}}-27}=\frac{1,5}{x-\frac{27}{x}}\)

    Để \({{\alpha }_{\max }}\Rightarrow {{(\tan \alpha )}_{\max }}\Rightarrow {{\left( x-\frac{27}{x} \right)}_{\min }}\)

    Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:

    \(x-\frac{27}{x}\ge 2\sqrt{x\cdot \frac{27}{x}}=2\sqrt{27}\)

    \({{\left( x-\frac{27}{x} \right)}_{\min }}\Leftrightarrow x=\frac{27}{x}\Rightarrow x=\sqrt{27}\)

    \(\Rightarrow O{{M}^{2}}=A{{M}^{2}}+{{x}^{2}}=27+4,{{5}^{2}}=47,25\)

    Cường độ âm tại A khi đặt 2 nguồn âm và tại M khi đặt thêm n nguồn âm là: 

    \(\begin{array}{l}
    \begin{array}{*{20}{l}}
    {{I_A} = \frac{{2{P_0}}}{{4\pi O{A^2}}}}\\
    {{I_M} = \frac{{(n + 2){P_0}}}{{4\pi O{M^2}}}}
    \end{array}\\
     \Rightarrow \frac{{{I_M}}}{{{I_A}}} = \frac{{(n + 2).O{A^2}}}{{2O{M^2}}} = \frac{{(n + 2).27}}{{2.47,25}} = \frac{{2.(n + 2)}}{7}
    \end{array}\)

    Hiệu mức cường độ âm tại M khi đặt thêm n nguồn âm và mức cường độ âm tại A khi đặt 2 nguồn âm là:

    \({{L}_{M}}-{{L}_{A}}=\lg \frac{{{I}_{M}}}{{{I}_{A}}}=5-4=1\Rightarrow \frac{{{I}_{M}}}{{{I}_{A}}}=10\Rightarrow \frac{2.(n+2)}{7}=10\Rightarrow n=33\) 2. 2 ( ) 

    Chọn A. 

      bởi Hong Van 11/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON