YOMEDIA
NONE

Tại A, B trên mặt nước cách nhau 16cm có hai nguồn phát sóng giống nhau. Điểm M nằm trên mặt nước và trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng 4/5cm luôn dao động cùng pha với I.

Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, cách A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để N dao động với biên độ cực tiểu. 

A. 2,14cm                       

B. 8,75cm                       

C. 9,22cm                            

D. 8,57cm

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Minh Trí

    Ta có hình vẽ: 

    Phương trình dao động của một điểm M nằm trên đường trung trực là: \(u=2A\cdot \cos 2\pi \left( ft-\frac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{2\lambda } \right)\)

    Với d1; d2 là khoảng cách từ điểm ta xét đến hai nguồn. 

    Các điểm nằm trên đường trung trực đều dao động với biên độ cực đại (vì hai nguồn cùng pha, cùng biên độ). 

    Để M và I dao động cùng pha thì: \(2\pi \frac{{{d}_{AM}}+{{d}_{RM}}}{2\lambda }=2\pi \frac{{{d}_{At}}+{{d}_{BI}}}{2\lambda }+k2\pi \)

    Vì M gần nhất, cách I một khoảng \(4\sqrt{5}~\text{cm}\), ứng với k =1, ta có:

    \(2\pi \frac{{{d}_{AM}}+{{d}_{BM}}}{2\lambda }=2\pi \frac{{{d}_{AI}}+{{d}_{B}}}{2\lambda }+2\pi \Leftrightarrow \frac{2\left( \sqrt{I{{A}^{2}}+I{{M}^{2}}} \right)}{2\lambda }=\frac{AB}{2\lambda }+2\pi \)

    \(\Leftrightarrow \frac{2\cdot \sqrt{{{8}^{2}}+{{(4\sqrt{5})}^{2}}}}{2\lambda }=\frac{16}{2\lambda }+1\Leftrightarrow \lambda =4,0~\text{cm}\)

    Số điểm dao động cực tiểu nằm trên AB bằng số giá trị k nguyên thõa mãn: 

    \(\frac{-AB}{\lambda }-\frac{1}{2}\le k\le \frac{AB}{\lambda }-\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{-16}{4}-\frac{1}{2}\le k\le \frac{16}{4}-\frac{1}{2}\)

    \(\Rightarrow -4,5\le k\le 3,5\Rightarrow k=-4;\pm 3;\pm 2;\pm 1;0\)

    Điểm N nằm trên nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, dao động với biên độ cực tiểu, gần A nhất thì nằm trên hyperbol cực tiểu có bậc cao nhất về phía A, tức là k = -4

    Điều kiện để N là dao động cực tiểu là: 

    \({{d}_{AN}}-{{d}_{BM}}=\left( k+\frac{1}{2} \right)\lambda \Rightarrow AN-\sqrt{A{{N}^{2}}+A{{B}^{2}}}=\left( -4+\frac{1}{2} \right)\lambda \)

    \(\Leftrightarrow AN-\sqrt{A{{N}^{2}}+{{16}^{2}}}=-3,5.4,0=-14\Rightarrow AN=2,14~\text{cm}\)

    Chọn A.

      bởi Lê Minh Trí 12/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON