YOMEDIA
NONE

Một vật có khối lượng \(10g\) dao động điều hào với biên độ \(24cm\) và chu kì \(4,0s\). Tại thời điểm \(t = 0\), vật ở vị trí biên \(x = - A\).

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Tính li độ, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm \(t = 0,5s\).

c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ \(x =  - 12cm\) và tốc độ của vật tại thời điểm đó.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • minh vương

    a) Viết phương trình dao động của vật

    + Tần số góc: \(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{4} = \dfrac{\pi }{2}(rad/s)\)

    + Biên độ: \(A = 24cm\)

    + Tìm \(\varphi \): \(t = 0:{x_0} = A\cos \varphi  =  - A \Leftrightarrow \cos \varphi  =  - 1 \Leftrightarrow \varphi  = \pi (rad)\)

    Vậy phương trình dao động: \(x = 24\cos (\dfrac{\pi }{2}t + \pi )(cm)\)

    b) Phương trình gia tốc: \(a =  - A{\omega ^2}\cos (\omega t + \varphi ) =  - 12.{(\dfrac{\pi }{2})^2}\cos (\dfrac{\pi }{2}t + \pi )(cm/{s^2})\)

    Tại thời điểm \(t = 0,5s\):

    Li độ: \(x = 24\cos (\dfrac{\pi }{2}t + \pi ) = 24\cos (\dfrac{\pi }{2}.0,5 + \pi ) =  - 12\sqrt 2 (cm)\)

    Gia tốc: \(a =  - 12.{(\dfrac{\pi }{2})^2}\cos (\dfrac{\pi }{2}t + \pi )\)

    \( =  - 12.{(\dfrac{\pi }{2})^2}\cos (\dfrac{\pi }{2}.0,5 + \pi )\)

    \( = 41,9(cm/{s^2})\)

    Lực kéo về: \(F = m|a| = 0,01.0,419\)

    \( = 4,{19.10^{ - 3}}(N)\)

    c) Thời điểm đầu tiên vật đi qua li độ \(x =  - 12cm\) là

    Vị trí xuất phát: \(x =  - A\)

    Vị trí đích: \(x =  - 12cm =  - \dfrac{A}{2}cm\)

    Từ hình vẽ: \(\cos (\omega t) = \dfrac{1}{2}\)

    \( \Rightarrow \omega t = \dfrac{\pi }{3} \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{2}t = \dfrac{\pi }{3} \Leftrightarrow t = \dfrac{2}{3}s\)

    Tốc độ tại thời điểm đó: \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}\)

    \(  = \dfrac{\pi }{2}\sqrt {{{24}^2} - {{( - 12)}^2}}  = 32,6(cm/s)\)

      bởi minh vương 17/12/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF