RANDOM
IN_IMAGE

Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ. Trong hộp X và Y chỉ có một linh kiện hoặc điện trở, hoặc cuộn cảm, hoặc là tụ điện.

 

 Ampe kế nhiệt (a) chỉ 1A; UAM = UMB = 10VUAB = 10. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là P = 5\(\sqrt 6\) W. Hãy xác định linh kiện trong X và Y và độ lớn của các đại lượng đặc trưng cho các linh kiện đó? Cho biết tần số dòng điện xoay chiều là f = 50Hz.

Theo dõi Vi phạm
RANDOM

Trả lời (1)

 
 
 
  •  

    Hướng dẫn:

    Phân tích bài toán: trong bài toán này ta có thể biết được góc lệch j (Biết U, I, P ⇒ j) nhưng đoạn mạch chỉ chứa hai hộp kín. Do đó nếu ta giải theo phương pháp đại số thì phải xét rất nhiều trường hợp, một trường hợp phải giải với số lượng rất nhiều các phương trình, nói chung là việc giải gặp khó khăn.

            Nhưng nếu giải theo phương pháp giản đồ véctơ trượt sẽ tránh được những khó khăn đó. Bài toán này một lần nữa lại sử dụng tính chất đặc biệt của tam giác đó là: U = UMB; UAB = 10\(\sqrt {\rm{3}} {\rm{V}} = \sqrt {\rm{3}} {{\rm{U}}_{{\rm{AM}}}}\)  

    ⇒ tam giác AMB là tam giác cân có 1 góc bằng 300.

    Hệ số công suất:

    \(\begin{array}{l} \cos \varphi = \frac{P}{{UI}}\\ \Rightarrow \cos \varphi = \frac{{5\sqrt 6 }}{{1.10\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow \varphi = \pm \frac{\pi }{4} \end{array}\)

    * Trường hợp 1: uAB sớm pha  so với i. Giản đồ véctơ

    Vì: \(\left\{ \begin{array}{l} {U_{AM}} = {U_{MB}}\\ {U_{AB}} = \sqrt 3 {U_{AM}} \end{array} \right.\)  ⇒ tam giác AMB là tam giác  cân và UAB = 2UAMcosa

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{{U_{AB}}}}{{2{U_{AM}}}} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{2.10}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Rightarrow \alpha = {30^0} \end{array}\)

    a. Vì uAB sớm pha hơn uAM một góc 30suy ra UAM sớm pha hơn so với i một góc jX = 450 – 300 = 150.

    ⇒ X phải là 1 cuộn cảm có tổng trở ZX  gồm điện trở thuận RX và độ tự cảm LX.

    ta có: 

    \({Z_X} = \frac{{{U_{AM}}}}{I} = \frac{{10}}{1} = 10\Omega .\)

    Xét tam giác AHM:

    \(\begin{array}{l} {U_{{R_X}}} = {U_X}\cos {15^0}\\ \Rightarrow {R_X} = {Z_X}\cos {15^0}\\ {R_X} = {\rm{ }}10.cos{15^0} = {\rm{ }}9,66\Omega .\\ {U_{{L_X}}} = {U_X}\sin {15^0}\\ \Rightarrow {Z_{{L_X}}} = {Z_X}\sin {15^0} = 10\sin {15^0} = 2,59\Omega \\ \Rightarrow {L_X} = \frac{{2,59}}{{100\pi }} = 8,24mH \end{array}\)

    Xét tam giác vuông MKB:  \(\widehat {MBK}\)= 150 (vì đối xứng) ⇒  UMB sớm pha so với i một góc jY = 900 – 150 = 75⇒  Y là một cuộn cảm có điện trở RY và độ tự cảm LY

      + R\({Z_{{L_X}}}\) (vì UAM = UMB) ⇒  RY = 2,59W.

      + \({Z_{{L_Y}}} = {R_X}\)= 9,66W ⇒ LY = 30,7mH.

    b. uAB trễ pha hơn uAM một góc 300

    Tương tự ta có: X là cuộn cảm có tổng trở:

    ZX = \(\frac{{{U_{AM}}}}{I} = \frac{{10}}{1} = 10\Omega \)

    Cuộn cảm X có điện trở thuần RX và độ tự cảm LX với RX = 2,59W; R= 9,66W.

    * Trường hợp 2: uAB trễ pha \(\frac{\pi }{4}\) so với i, khi đó uAM và uMB cũng trễ pha hơn i (góc 150 và 750). Như vậy mỗi hộp phải chứa tụ điện có tổng trở ZX, ZX gồm điện trở thuần RX, RY và dung kháng CX, CY. Trường hợp này không thể thoả mãn vì tụ điện không có điện trở.

    Nhận xét: Đến bài toán này học sinh đã bắt đầu cảm thấy khó khăn vì nó đòi hỏi học sinh phải có óc phán đoán tốt, có kiến thức tổng hợp về mạch điện xoay chiều khá sâu sắc. Để khắc phục khó khăn, học sinh phải ôn tập lý thuyết thật kĩ và có kĩ năng tốt về hình học.

      bởi Đào Thị Nhàn 30/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

Các câu hỏi có liên quan

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)