YOMEDIA
NONE

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục \(Ox\). Trong thời gian \(31,4{\rm{s}}\) chất điểm thực hiện được \(100\) dao động toàn phần. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ \(2cm\) theo chiều âm với tốc độ \(40\sqrt 3 cm/s\). Lấy \(\pi = 3,14\). Tìm phương trình dao động của chất điểm.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Anh Thu

    + Chu kì dao động là \(T = \dfrac{{31,4}}{{100}} = 0.314(s)\)

    Tần số góc:\(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,314}} = 20(rad/s)\)

    + Biên độ:

    Tại \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}x = 2cm\\v = -40\sqrt 3 cm/s\end{array} \right.\)

    Ta có: \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{2^2} + \dfrac{{{{(-40\sqrt 3 )}^2}}}{{{{20}^2}}}}  = 4(cm)\)

    + Pha dao động ban đầu \(\varphi \)

    \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \varphi  = 2cm = \dfrac{A}{2}\\v =  - A\omega \sin \varphi  =  - 40\sqrt 3 cm/s \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi  = \dfrac{1}{2}\\\sin \varphi  > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{3}rad\)

    Vậy phương trình dao động: \(x = 4\cos (20t + \dfrac{\pi }{3})(cm)\)

      bởi Anh Thu 17/12/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF