YOMEDIA
NONE

Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp MB. Đặt vào hai đầu mạch \(u = 150\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc \({30^0}\). Đoạn MB chỉ có một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng \({\left( {{U_{AM}} + {U_{MB}}} \right)_{\max }}\). Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đào Lê Hương Quỳnh

    Áp dụng định lí hàm sin, ta có:

    \(\begin{array}{l}\dfrac{{150}}{{\sin \dfrac{\pi }{3}}} = \dfrac{{{U_{AM}}}}{{\sin {\varphi _2}}} = \dfrac{{{U_{MB}}}}{{\sin {\varphi _1}}} = \dfrac{{{U_{AM}} + {U_{MB}}}}{{\sin {\varphi _2} + \sin {\varphi _1}}}\\ \Rightarrow {U_{AM}} + {U_{MB}} = \dfrac{{150}}{{\sin \dfrac{\pi }{3}}}.\left( {\sin {\varphi _2} + \sin {\varphi _1}} \right)\end{array}\)

    Ta có: \({\varphi _1} + {\varphi _2} + \dfrac{\pi }{3} = \pi  \Rightarrow {\varphi _2} = \dfrac{{2\pi }}{3} - {\varphi _1}\)

    \( \Rightarrow \sin {\varphi _2} + \sin {\varphi _1} = \sin \left( {\dfrac{{2\pi }}{3} - {\varphi _1}} \right) + \sin {\varphi _1} = \sin \dfrac{\pi }{3}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - {\varphi _1}} \right)\)

    Để \({\left( {{U_{AM}} + {U_{MB}}} \right)_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {\sin {\varphi _2} + \sin {\varphi _1}} \right)_{\max }}\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {\sin \dfrac{\pi }{3}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - {\varphi _1}} \right)} \right)_{\max }} \Rightarrow {\left( {\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - {\varphi _1}} \right)} \right)_{\max }} = 1\\ \Rightarrow {\left( {{U_{AM}} + {U_{MB}}} \right)_{\max }} = \dfrac{{150}}{{\sin \dfrac{\pi }{3}}}.\sin \dfrac{\pi }{3}.1 = 150\,\,\left( V \right)\end{array}\)

      bởi Đào Lê Hương Quỳnh 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON