YOMEDIA
NONE

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ \(x\) vào thời gian \(t\) của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động nói trên. Trong \(0,2s\) đầu tiên kể từ \(t = 0\), tốc độ trung bình của vật là?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hữu Trí

    Từ đồ thị, ta có chu kì dao động là: \(T = 4.\left( {0,2 - 0,05} \right) = 0,6\,\,\left( s \right)\)

    Tần số góc của dao động là: \(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,6}} = \dfrac{{10\pi }}{3}\,\,\left( {rad/s} \right)\)

    Dao động thứ nhất có biên độ \({A_1} = 4\,\,\left( {cm} \right)\), tại \(t = 0\) li độ \({x_1} = 2\,\,\left( {cm} \right)\) và đang giảm, vậy phương trình dao động là \({x_1} = 4cos\left( {\dfrac{{10\pi }}{3}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

    Dao động thứ 2, tại \(t = 0\) có li độ \({x_2} =  - 6\,\,\left( {cm} \right)\), tại \(t = 0,2s\) là lần đầu vật qua vị trí cân bằng, nên ta có:

    \(\dfrac{{10\pi }}{3}.0,2 + \varphi  =  - \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{{7\pi }}{6}\left( {rad} \right)\)

    \( \Rightarrow {A_2}cos\varphi  =  - 6 \Rightarrow {A_2} = \dfrac{{ - 6}}{{cos\varphi }} = \dfrac{{ - 6}}{{cos\left( { - \dfrac{{7\pi }}{6}} \right)}} = 4\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)

    Vậy dao động thứ 2 có phương trình dao động là: \({x_2} = 4\sqrt 3 cos\left( {\dfrac{{10\pi }}{3}t - \dfrac{{7\pi }}{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

    Phương trình dao động tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2} = 8cos\left( {\dfrac{{10\pi }}{3}t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

    Vậy đến thời điểm \(t = 0,2\) thì vật ở vị trí có li độ là:

    \(x = 8\cos \left( {\dfrac{{10\pi }}{3}.0,2 + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) =  - 4\,\,\left( {cm} \right)\)

    Trong \(0,2s\) đầu tiên kể từ \(t = 0\) vật đi được quãng đường là: \(S = 2.4 = 8\,\,\left( {cm} \right)\)

    Vận tốc trung bình của vật là: \(v = \dfrac{8}{{0,2}} = 40\,\,\left( {cm/s} \right)\)

      bởi Hữu Trí 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF