YOMEDIA
NONE

Hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song cạnh nhau, cùng một vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với đoạn thẳng đó với các phương trình li độ lần lượt là \({x_1} = 6\cos \left( {\frac{6}{5}\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\) và \({x_2} = 6\sqrt 3 \cos \left( {\frac{6}{5}\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\). Từ thời điểm t = 0, thời điểm để hai vật có khoảng cách lớn nhất là bao nhiêu?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Chí Thiện

    Khoảng cách giữa hai chất điểm:

    \(x = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {6\cos \left( {\dfrac{6}{5}\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right) - 6\sqrt 3 \cos \left( {\dfrac{6}{5}\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)} \right|\)

    Sử dụng máy tính bỏ túi:

    + Bấm MODE – 2 để máy tính hiện lên chữ CMPLX

    + Bấm SHIFT – MODE – 4 để đưa máy về chế độ rad

    + Bấm \(6\angle \dfrac{\pi }{2} - 6\sqrt 3 \angle \dfrac{\pi }{3}SHIFT - 2 - 3 -  = 6\angle  - \dfrac{{5\pi }}{6}\)

    \( \Rightarrow x = 6\cos \left( {\dfrac{6}{5}\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

    Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là:

    \(\begin{array}{l}{x_{\max }} = 6 \Leftrightarrow \left| {6\cos \left( {\dfrac{6}{5}\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)} \right| = 6 \Rightarrow \cos \left( {\dfrac{6}{5}\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) =  \pm 1\\ \Rightarrow \dfrac{6}{5}\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6} = k\pi  \Rightarrow t = \dfrac{5}{6}k + \dfrac{{25}}{{36}}\,\,\left( s \right)\end{array}\)

    Thời điểm đầu tiên \( \to k = 0 \Rightarrow t = \dfrac{{25}}{{36}}\,\,\left( s \right)\)

      bởi Lê Chí Thiện 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF