YOMEDIA
NONE

Hai nguồn sóng A, B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng trên mặt nước với phương trình \(u=1,5\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{6} \right)cm.\)

Sóng truyền đi với vận tốc 20 cm/s. Gọi O là trung điểm AB, M là một điểm nằm trên đường trung trực AB (khác O) sao cho M dao động cùng pha với hai nguồn và gần nguồn nhất; N là một điểm nằm trên AB dao động với biên độ cực đại gần O nhất. Coi biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền đi. Khoảng cách giữa 2 điểm M, N lớn nhất trong quá trình dao động  gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 6,8 cm.                   

B. 8,3 cm.                       

C. 10 cm.     

D. 9,1 cm.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • can tu

    + Bước sóng: \(\lambda =\frac{v}{f}=\frac{20}{10}=2c\text{m/s}\)

    + Phương trình sóng tại M: \({{u}_{M}}=2.1,5\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi d}{\lambda } \right)=3\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi d}{\lambda } \right)cm\)

    M cùng pha với nguồn \(\frac{\pi }{6}-\left( \frac{\pi }{6}-\frac{2\pi d}{\lambda } \right)=k2\pi \Rightarrow d=k\lambda =2k\)

    Ta có: \(d>\frac{AB}{2}=\frac{20}{2}=10cm\Rightarrow k>5\)

    M gần nguồn nhất \(\Rightarrow {{k}_{\min }}=6\Rightarrow {{d}_{\min }}=12cm\)

    \(\Rightarrow O{{M}_{\min }}=\sqrt{d_{\min }^{2}-\frac{A{{B}^{2}}}{4}}=2\sqrt{11}cm\)

    N là cực đại gần O nhất ⇒ N là cực đại bậc 1

    ⇒ Khoảng cách \(ON=\frac{\lambda }{2}=1cm\)

    Phương trình sóng tại N: 

    \({{u}_{N}}=2.1,5\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi \Delta d}{\lambda } \right)\) \(=3\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi \frac{\lambda }{2}}{\lambda } \right)=3\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{6}-\pi  \right)\)

    Khoảng cách giữa M và N theo phương thẳng đứng: 

    \(\Delta u={{u}_{M}}-{{u}_{N}}=3\angle \frac{\pi }{6}-3\angle \left( \frac{\pi }{6}-\pi  \right)=6\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{6} \right)cm\)

    \(\Rightarrow \Delta {{u}_{\max }}=6cm\)

    ⇒ Khoảng cách lớn nhất giữa M và N trong quá trình dao động: \(M{{N}_{\max }}=\sqrt{{{(2\sqrt{11})}^{2}}+{{1}^{2}}+{{6}^{2}}}=9cm\)

    Chọn D. 

      bởi can tu 23/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF