YOMEDIA
NONE

Hai con lắc lò xo hoàn toàn giống nhau, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Treo các con lắc thẳng đứng tại nơi có g = 10 m/s2, điểm treo của chúng ở cùng độ cao và cách nhau 10 cm. Kéo vật nhỏ con lắc thứ nhất xuống dưới vị trí cân bằng của nó 8 cm, con lắc thứ hai được kéo xuống dưới vị trí cân bằng của nó 6 cm. Khi t = 0, thả nhẹ con lắc thứ nhất, khi \(t = \dfrac{1}{{15}}s\) thì thả nhẹ con lắc thứ hai. Các con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của con lắc là?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ngọc Trinh

    Tần số góc của dao động là: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1}}}  = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

    Chú ý: Kéo vật nhỏ lệch khỏi vị trí cân bằng đoạn x rồi thả nhẹ, đoạn kéo ra chính là biên độ.

    Phương trình dao động của hai con lắc là:

    \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 8\cos \left( {10\pi t} \right)\,\,\left( {cm} \right)\\{x_2} = 6\cos \left( {10\pi t - 10\pi .\dfrac{1}{{15}}} \right) \Rightarrow {x_2} = 6\cos \left( {2\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

    Khoảng cách giữa hai vật là:

    \(\Delta x = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {8\angle 0 - 6\angle \dfrac{{ - 2\pi }}{3}} \right| = 2\sqrt {37} \angle 0,44\)

    Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động:

    \(x = 2\sqrt {37} \cos \left( {2\pi t + 0,44} \right)\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow \Delta {x_{\max }} = {x_{\max }} = 2\sqrt {37} \,\,\left( {cm} \right)\)

    \({d_{\max }} = \sqrt {\Delta {x_{\max }}^2 + {O_1}{O_2}^2}  = \sqrt {{{\left( {2\sqrt {37} } \right)}^2} + {{10}^2}}  = 2\sqrt {62} \,\,\left( {cm} \right) \approx 15,7\,\,\left( {cm} \right)\)

      bởi Ngọc Trinh 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF