YOMEDIA
NONE

Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có động năng biến thiên theo thời gian như đồ thị, con lắc thứ nhất là đường (1) và con lắc thứ hai là đường (2).

Vào thời điểm thế năng hai con lắc bằng nhau thì tỉ số động năng con lắc (1) và động năng con lắc (2) là:

A. \(\frac{81}{25}\)           

B. \(\frac{9}{4}\)                

C. \(\frac{3}{2}\)                

D. \(\frac{9}{5}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • khanh nguyen

    Đáp án B

    Từ đồ thị ta thấy:

    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {{W_{d1\max }} = 1,5{W_{d2\max }} \Leftrightarrow {m_1}{\omega _1}A_1^2 = 1,5{m_2}{\omega _2}A_2^2}\\
    {{T_{d1}} = {T_{d2}} \Rightarrow {\omega _1} = {\omega _2}}
    \end{array}} \right.\)

    \(\Rightarrow {{m}_{1}}A_{1}^{2}=1,5{{m}_{2}}A_{2}^{2}\left( 1 \right)\)

    Khi thế năng hai con lắc bằng nhau:

    \({{W}_{t1}}={{W}_{t2}}\Leftrightarrow \frac{1}{2}{{m}_{1}}{{\omega }_{1}}x_{1}^{2}=\frac{1}{2}{{m}_{2}}{{\omega }_{2}}x_{2}^{2}\Leftrightarrow {{m}_{1}}x_{1}^{2}={{m}_{2}}x_{2}^{2}\left( 2 \right)\)

    Tỉ số động năng của hai con lắc khi đó:

    \(\frac{{{W}_{d1}}}{{{W}_{d2}}}=\frac{{{m}_{1}}v_{1}^{2}}{{{m}_{2}}v_{2}^{2}}=\frac{{{m}_{1}}\left( A_{1}^{2}-x_{1}^{2} \right)}{{{m}_{2}}\left( A_{2}^{2}-x_{2}^{2} \right)}=\frac{{{m}_{1}}A_{1}^{2}-{{m}_{1}}x_{1}^{2}}{{{m}_{2}}A_{2}^{2}-{{m}_{2}}x_{2}^{2}}\left( 3 \right)\)

    Thay (1); (2) vào (3) ta được:

    \(\frac{{{W}_{d1}}}{{{W}_{d2}}}=\frac{1,5{{m}_{2}}A_{2}^{2}-{{m}_{2}}x_{2}^{2}}{{{m}_{2}}A_{2}^{2}-{{m}_{2}}x_{2}^{2}}=\frac{1,5A_{2}^{2}-x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}-x_{2}^{2}}=\frac{1,5-\frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}}{1-\frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}}\left( 4 \right)\)

    Từ đồ thị ta thấy (1) và (2) dao động vuông pha nên:

    \(\frac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}}+\frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{\frac{{{m}_{2}}x_{2}^{2}}{{{m}_{1}}}}{\frac{1,5{{m}_{2}}A_{2}^{2}}{{{m}_{1}}}}+\frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}=1\)\(\Leftrightarrow \frac{x_{2}^{2}}{1,5A_{2}^{2}}+\frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}=1\Rightarrow \frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}=0,6\left( 5 \right)\)

    Từ (4) và (5) \(\Rightarrow \frac{{{W}_{d1}}}{{{W}_{d2}}}=\frac{1,5-0,6}{1-0,6}=\frac{9}{4}\)

      bởi khanh nguyen 12/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF