YOMEDIA
NONE

Hai chất điểm M và N dao động điều hoà trên hai đường thẳng song song với nhau cách nhau 5 cm và cùng song song với trục tọa độ Ox.

Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ các chất điểm cho trên hình vẽ. Nếu t2 – t1 = 1,5 s thì kể từ lúc t = 0, thời điểm hai chất điểm cách nhau một khoảng 10 cm lần thứ 2016 là

A. 6047/3 s.                             B. 3023/3 s. 

C. 503,75 s.                            D. 1511,5 s. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nhật Nam

     

    * Vì  \(1,5T = {t_2} - {t_1} = 1,5s \Rightarrow T = 1s\)

    Cách 1:

    * Tính  

    \(\begin{array}{l} \Delta x = {x_2} - {x_1}\\ = 5\sqrt 3 \angle \frac{\pi }{3} - 5 = 10\angle \frac{{2\pi }}{3} = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\ \Delta {x^2} = {10^2} - {5^2}\\ \Rightarrow \cos \left( {4\pi t = \frac{{4\pi }}{3}} \right) = 0,5\\ \Rightarrow \left\{ {4\pi t + \frac{{4\pi }}{3} = \frac{\pi }{3} + m.2\pi } \right.\\ 4\pi t + \frac{{4\pi }}{3} = - \frac{\pi }{3} + n.2\pi \end{array}\)

    + Họ 1:  \(t - \frac{5}{{12}} + 0,5n\left( {t > 0 \Rightarrow n = 1,2...} \right)\)

    + Họ 2:   \(t = - 0,25 + 0,5,\left( {t > 0 \Rightarrow m = 1,2...} \right)\)

    * Lần lẻ họ 1 lần chẵn là họ 2 suy ra Lần 2016 thuộc họ 2 ứng với m = 1008.

    \({t_{2016}} = - 0,25 + 1008.0,5 = 503,75\left( s \right) \)

     Chọn C.

    Cách 2:

    * Tính  \({t_{2016}} = 503T + {t_4} = 503T + 19T/24 = 12091/12s \)

    \(\begin{array}{l} \Delta x = {x_2} - {x_1} = 5\sqrt 3 \angle \frac{\pi }{2} - 5 = 10\angle \frac{{2\pi }}{3}\\ \Rightarrow \Delta x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\ \left| {\Delta x} \right| = \sqrt {{{10}^2} - {5^2}} = 5\sqrt 3 \end{array}\)

    * Vì \(\frac{{2016}}{4} = 503\) dư 4 nên  \({t_{2016}} = 503T + {t_4} = 503T + 3T/4 = 503,75s\)

    Chọn C

      bởi Nhật Nam 27/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF