YOMEDIA
NONE

Đoạn mạch xoay chiều AB có RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với \(C{R^2} < 2L\), điện áp hai đầu đoạn mạch là \({u_{AB}} = U\sqrt 2 \cos \omega t\,\,\left( V \right)\), \(U\) ổn định và \(\omega \) thay đổi. Khi \(\omega = {\omega _C}\) thì điện áp hai đầu tụ C cực đại, khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AN (gồm RL) và AB lệch pha nhau là \(\alpha \). Giá trị nhỏ nhất của \(\tan \alpha \) là?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tuấn Huy

    Tần số thay đổi để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, ta có:

    \(\tan \varphi .\tan {\varphi _{RL}} =  - \dfrac{1}{2} \Rightarrow \tan \varphi  =  - \dfrac{1}{{2\tan {\varphi _{RL}}}}\)

    Theo đề bài ta có độ lệch pha:

    \(\begin{array}{l}\alpha  = {\varphi _{RC}} - \varphi  \Rightarrow \tan \alpha  = \tan \left( {{\varphi _{RC}} - \varphi } \right) = \dfrac{{\tan {\varphi _{RC}} - \tan \varphi }}{{1 + \tan {\varphi _{RC}}.\tan \varphi }}\\ \Rightarrow \tan \alpha  = \dfrac{{\tan {\varphi _{RC}} + \dfrac{1}{{2\tan {\varphi _{RC}}}}}}{{1 - \dfrac{1}{2}}} = 2\tan {\varphi _{RC}} + \dfrac{1}{{\tan {\varphi _{RC}}}}\end{array}\)

    Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:

    \(\begin{array}{l}2\tan {\varphi _{RC}} + \dfrac{1}{{\tan {\varphi _{RC}}}} \ge 2\sqrt {2\tan {\varphi _{RC}}.\dfrac{1}{{\tan {\varphi _{RC}}}}}  = 2\sqrt 2 \\ \Rightarrow \tan \alpha  \ge 2\sqrt 2  \Rightarrow {\left( {\tan \alpha } \right)_{\min }} = 2\sqrt 2 \end{array}\)

      bởi Tuấn Huy 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON