YOMEDIA
NONE

Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 nhất là

ở đây có ai học qua đến sóng cơ chưa ạ , ai biết dạng này thì giúp em vơiisi

Hai nguồn kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần lượt là \(u_1 = 2 cos(10 \pi t - \frac{\pi}{4}) (mm)\) và \(u_2 = 2 cos(10 \pi t + \frac{\pi}{4}) (mm)\). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Coi biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng S1M = 10cm và S2 khoảng S2M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 nhất là

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đan Nguyên

    Bước sóng \(\lambda = v/f = 2 cm\)

    Xét điểm N trên S2M

    \(S_1N = d_1; S_2 N = d_2 (0 \leq d_2 \leq 6 cm)\)
    Tam giác S1S2M là tam giác vuông tại S2
    Sóng truyền từ S1; S2 đến N:
    \(u_{1N} = 2 cos(10 \pi t - \frac{\pi}{4} - \frac{2 \pi d_1}{\lambda }) (mm)\)
    \(u_{2N} = 2 cos(10 \pi t + \frac{\pi}{4} - \frac{2 \pi d_2}{\lambda }) (mm)\)
    \(u_{N} = 4 cos\left [ \frac{\pi (d_1 - d_2)}{\lambda } - \frac{\pi}{4} \right ] cos \left [ 10 \pi t - \frac{\pi (d_1 + d_2)}{\lambda } \right ]\)
    N là điểm có biên độ cực đại:

     \(cos\left [ \frac{\pi (d_1 - d_2)}{\lambda } - \frac{\pi}{4} \right ] = \pm 1 ---> \left [ \frac{\pi (d_1 - d_2)}{\lambda } - \frac{\pi}{4} \right ] = k \pi\)
    \(\frac{d_1 - d_2}{2} - \frac{1}{4} = k --->d_1 - d_2 = \frac{4 k - 1}{2} (1)\)
    \(d_1^2 - d_2^2 = S_1S_2^2 = 64 ---> d_1+ d_2 = \frac{64}{d_1 - d_2} = \frac{128}{4 k - 1} (2)\)
    (2) - (1)

    Suy ra \(d_2 = \frac{64}{4k - 1} - \frac{4 k - 1}{4} = \frac{256 - (4k - 1)^2 }{4 (4k - 1)}\) k nguyên dương \(\rightarrow 0\leq d_2 \leq 6 ---> 0 \leq d_2 = \frac{256 - (4 k - 1)^2}{4 (4k - 1)}\leq 6\)

    Đặt X = 4K - 1 → \(0\leq \frac{256 - X^2}{4X)} \leq 6 --->X \geq 8 ---> 4k - 1 \geq 8 ---> k \geq 3\)

    Điểm N có biên độ cực đại xa S2 nhất ứng với giá trị nhỏ nhất của k: \(k_{min} = 3\)
    Khi đó \(d_2 = \frac{256 - (4k - 1)^2}{4 (4k - 1)} = \frac{256 - 11^2}{44} = 3,068 \approx 3,07 (cm)\)

      bởi Đan Nguyên 08/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF