YOMEDIA
NONE

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi, điện trở thuần và tụ điện. Gọi ULR là điện áp hiệu dụng đoạn mạch gồm cuộn cảm và điện trở, cosφ là hệ số công suất đoạn mạch AB. Đồ thị bên mô tả sự phụ thuộc của ULR và cosφ theo ZL. Giá trị của R gần nhất với giá trị nào sau đây?

 A 25 Ω     

 B 40 Ω       

 C 50 Ω         

 D 36 Ω

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đào Thị Nhàn

    Từ đồ thị ta thấy khi ZL = 49 (Ω) thì ULRrmax, hệ số công suất của mạch bằng 0,8.

    Khi ZL = 49 Ω, ta có:

    \({U_{RL}} = \dfrac{U}{Z}.{Z_{LR}} = \dfrac{{U.\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 + \dfrac{{{Z_C}^2 - 2.{Z_L}{Z_C}}}{{{R^2} + {Z_L}^2}}} }}\)

    Đặt \(y = \dfrac{{{Z_C}^2 - 2{Z_L}{Z_C}}}{{{R^2} + {Z_L}^2}} \Rightarrow y' = \dfrac{{{Z_L}^2 - {R^2} - {Z_L}{Z_C}}}{{{{\left( {{R^2} + {Z_L}^2} \right)}^2}}}\)

    Để \({U_{RL\max }} \Leftrightarrow {y_{\min }} \Leftrightarrow y' = 0 \Rightarrow {Z_L}^2 - {R^2} - {Z_L}{Z_C} = 0\)

    \( \Rightarrow {Z_C} = {Z_L} - \dfrac{{{R^2}}}{{{Z_L}}} = 49 - \dfrac{{{R^2}}}{{49}}\)

    Hệ số công suất của mạch khi đó là:

    \(\begin{array}{l}\cos \varphi {\rm{ = }}\dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 0,8\\ \Rightarrow \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left[ {49 - \left( {49 - \dfrac{{{R^2}}}{{49}}} \right)} \right]}^2}} }} = 0,8\\ \Rightarrow \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\dfrac{{{R^2}}}{{49}}} \right)}^2}} }} = 0,8 \Rightarrow R = 36,75\,\,\left( \Omega  \right)\end{array}\)

    Chọn D.

      bởi Đào Thị Nhàn 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF