YOMEDIA
NONE

Đặt điện áp xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ổn định và có biểu thức \(u=220\sqrt{2}\)cos(100πt) (V). Điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc π/6. Đoạn mạch MB chỉ có một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB có giá trị lớn nhất. Khi độ điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có giá trị?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Mai Vàng

    + Độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch AM: \(\tan {{\varphi }_{AM}}=\frac{{{Z}_{L}}}{R}=\tan {{30}^{0}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\frac{R}{\sqrt{3}}\)

    + Tổng trở của mạch AM: \({{Z}_{AM}}=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\frac{2R}{\sqrt{3}}\left( 1 \right)\)

    + Đặt \(Y={{\left( {{U}_{AM}}+{{U}_{MB}} \right)}^{2}}\)

    + Tổng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại khi Y đạt giá trị cực đại

    \(Y={{\left( {{U}_{AM}}+{{U}_{MB}} \right)}^{2}}={{I}^{2}}{{\left( {{Z}_{AM}}+{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=\frac{{{U}^{2}}{{\left( {{Z}_{AM}}+{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}{{\left( {{Z}_{AM}}+{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}+Z_{C}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}\)

    + Để \(Y={{Y}_{\max }}\) thì đạo hàm của Y theo ZC phải bằng không: \({{Y}^{/}}=0\)

    \(\Rightarrow \left( {{R}^{2}}+Z_{L}^{2}+Z_{C}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}} \right).2\left( {{Z}_{AM}}+{{Z}_{C}} \right)-{{\left( {{Z}_{AM}}+{{Z}_{C}} \right)}^{2}}.2\left( {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}} \right)=0\)

    + Ta lại có: \(\left( {{Z}_{AM}}+{{Z}_{C}} \right)\ne 0\Rightarrow \left( {{R}^{2}}+Z_{C}^{2}+Z_{L}^{2}-2{{Z}_{C}}{{Z}_{L}} \right)-\left( {{Z}_{AM}}+{{Z}_{C}} \right)\left( {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}} \right)=0\)

    \(\Rightarrow \left( {{Z}_{AM}}+{{Z}_{L}} \right){{Z}_{C}}={{R}^{2}}+Z_{L}^{2}+{{Z}_{AM}}{{Z}_{L}}\left( 2 \right)\)

    + Thay (1) vào (2) ta được \({{Z}_{C}}=\frac{2R}{\sqrt{3}}\left( 3 \right)\)

    + Tổng trở của mạch: \({{Z}^{2}}={{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow Z=\frac{2R}{\sqrt{3}}\)

    + Ta thấy \({{Z}_{AM}}={{Z}_{MB}}={{Z}_{AB}}\Rightarrow {{U}_{MB}}={{U}_{C}}={{U}_{AB}}=200\left( V \right)\)

      bởi Mai Vàng 22/02/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON