YOMEDIA
NONE

Dao động tại hai điểm \({S_1},{S_2}\)cách nhau \(12cm\) trên một mặt chất lỏng có biểu thức: \(u = Acos100\pi t\), tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là \(0,8m/s\).

a) Giữa hai điểm có bao nhiêu đường hypebol, tại đó chất lỏng dao động mạnh nhất?

b) Viết biểu thức  của dao động tại điểm \(M\), cách đều \({S_1},{S_2}\) một khoảng \(8cm\), và tại điểm \(M'\) nằm trên đường trung trực của \({S_1}{S_2}\) và cách đường \({S_1}{S_2}\) một khoảng \(8cm\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bo bo

    Tần số \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{100\pi }}{{2\pi }} = 50Hz\)

    Bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{0,8}}{{50}} = 0,016m = 1,6cm\)

    Xét: \( - {S_1}{S_2} < k\lambda  < {S_1}{S_2}\\ \Leftrightarrow  - 12 < k.1,6 < 12 \\\Leftrightarrow  - 7,5 < k < 7,5\)

    \( \Rightarrow k =  - 7;.....;7\)

    Có \(15\) giá trị của \(k\)

    Quỹ tích các điểm dao động với biên độ cực đại là đường hypebol

    Nếu coi đường trung trực của \({S_1}{S_2}\) như một hypebol đặc biệt thì số đường hypebol là \(15\)

    Chú ý: Tại nguồn không thể có cực đại

    b) \(M\) cách \({S_1}{S_2}\) đoạn \({d_1} = {d_2} = 8cm\)

    \(\begin{array}{l}u = 2A\cos \dfrac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda }cos(2\pi ft - \dfrac{{\pi ({d_2} + {d_1})}}{\lambda })\\ = 2A\cos \dfrac{{\pi .(8 - 8)}}{{1,6}}cos(2\pi .50t - \dfrac{{\pi .(8 + 8)}}{{1,6}})\\ = 2Acos(100\pi t - 10\pi ) \\= 2Acos(100\pi t)(cm)\end{array}\)

    \(M'\) cách \({S_1}{S_2}\) đoạn \(8cm \Rightarrow {d_1} = {d_2} = \sqrt {{8^2} + {6^2}}  = 10cm\)

    \(\begin{array}{l}u = 2A\cos \dfrac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda }cos(2\pi ft - \dfrac{{\pi ({d_2} + {d_1})}}{\lambda }) = 2A\cos \dfrac{{\pi .(10 - 10)}}{{1,6}}cos(2\pi .50t - \dfrac{{\pi .(10 + 10)}}{{1,6}})\\ = 2Acos(100\pi t - \dfrac{{25\pi }}{2}) \\= 2Acos(100\pi t - \dfrac{\pi }{2})(cm)\end{array}\)

      bởi Bo bo 31/12/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF