YOMEDIA
NONE

Con lắc lò xo treo thẳng có độ cứng k = 100 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 100 g. Nâng vật lên theo phương thẳng đứng để lò xo nén 3 cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 30\(\pi \) cm/s hướng thẳng đứng xuống dưới.

Trong một chu kì, khoảng thời gian lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ hơn 2 N gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,02 s.                               

B. 0,06 s.                               

C. 0,05 s                                 

D. 0,04 s.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • lê Phương

    Tần số góc của con lắc là: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{0,1}}=10\sqrt{10}=10\pi \left( rad/s \right)\)

    Ở VTCB, lò xo giãn một đoạn là:

    \(\Delta {{l}_{0}}=\frac{mg}{k}=\frac{0,1.10}{100}=0,01\left( m \right)=1\left( cm \right)\)

    Nâng vật lên để lò xo nén 3 cm, li độ của con lắc khi đó là:

    \(x=-\left( 3+1 \right)=-4\left( cm \right)\)

    Ta có công thức độc lập với thời gian:

    \({{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow {{\left( -4 \right)}^{2}}+\frac{{{\left( 30\pi  \right)}^{2}}}{{{\left( 10\pi  \right)}^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow A=5\left( cm \right)\)

    Độ lớn của lực đàn hồi là:

    \({{F}_{dh}}=k\Delta l\Rightarrow \Delta l=\frac{{{F}_{dh}}}{k}\Rightarrow \Delta l<\frac{2}{100}=0,02\left( m \right)=2\left( cm \right)\)

    \(\Rightarrow -3

    Ta có vòng tròn lượng giác:

    Từ vòng tròn lượng giác, ta có:

    \(\left\{ \begin{align} & cos\alpha =\frac{3}{5}\Rightarrow \alpha \approx {{53}^{0}} \\ & cos\beta =\frac{1}{5}\Rightarrow \beta \approx {{78}^{0}} \\ \end{align} \right.\)

    Vậy trong khoảng thời gian lực đàn hồi có độ lớn nhỏ hơn 2 N, vecto quay được góc:

    \(\Delta \varphi =2.\left( 180-53-78 \right)={{98}^{0}}\approx 1,71\left( rad \right)\)

    \(\Rightarrow \Delta t=\frac{\Delta \varphi }{\omega }=\frac{1,71}{10\pi }=0,054\left( s \right)\)

    Vậy giá trị thời gian gần nhất là 0,05 s

    Chọn C.

      bởi lê Phương 12/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON