YOMEDIA
NONE

Cho sợi dây một đầu cố định, một đầu còn lại gắn với cần rung phát sóng dao động với phương trình \({{u}_{\text{0}}}=a\cos \left( \omega t+\varphi \right)\) cm. Trên dây có sóng dừng ổn định với bước sóng . Hai điểm M và N trên dây cách nhau 3,75\lambda có biên độ lần lượt là AM= 6cm; AN= 8cm. Tìm biên độ của nguồn phát ra sóng đó?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Lê Thảo Trang

    Gọi x1,x2 là khoảng cách từ M và N tới đầu nút cố định, ta có:

    {{x}_{1}}-{{x}_{2}}=3,75\lambda \Rightarrow {{x}_{1}}={{x}_{2}}+3,75\lambda

    Gọi A0 = 2a là biên độ tại bụng sóng, biên độ sóng dừng tại M và N tương ứng là:

    {{A}_{M}}=\left| {{A}_{\text{0}}}\sin 2\pi \frac{{{x}_{1}}}{\lambda } \right|\\\\\Rightarrow \left| \sin 2\pi \frac{{{x}_{1}}}{\lambda } \right|=\frac{{{A}_{M}}}{{{A}_{\text{0}}}} {{A}_{N}}\\\\=\left| {{A}_{\text{0}}}\sin 2\pi \frac{{{x}_{1}}-3,75\lambda }{\lambda } \right|\\\\=\left| {{A}_{\text{0}}}\sin \left( 2\pi \frac{{{x}_{1}}}{\lambda }-7,5\pi \right) \right|\\\\=\left| {{A}_{\text{0}}}\cos \left( 2\pi \frac{{{x}_{1}}}{\lambda } \right) \right|\\ \\\Rightarrow \left| \cos \left( 2\pi \frac{{{x}_{1}}}{\lambda } \right) \right|=\frac{{{A}_{N}}}{{{A}_{\text{0}}}}

    Do đó ta có

    \sin 2\pi \frac{{{x}_{1}}}{\lambda }+{{\cos }^{2}}2\pi \frac{{{x}_{1}}}{\lambda }  =  \frac{A^2_M}{A^2_0} + \frac{A^2_N}{A^2_0}  =  \frac{A_{M}^{2}+A_{N}^{2}}{A_{\text{0}}^{2}}=1

    \Rightarrow {{A}_{\text{0}}}=2a=\sqrt{A_{M}^{2}+A_{N}^{2}}=\sqrt{{{6}^{2}}+{{8}^{2}}}=1\text{0}\Rightarrow a=5cm

      bởi Nguyễn Lê Thảo Trang 11/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON