YOMEDIA
NONE

Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp theo thứ tự R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở thuần R = 50W. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có tần số f = 50Hz.

Thay đổi L người ta thấy khi L = L1 và khi \(L = {L_2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{L_1}\) thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch như nhau nhưng cường độ dòng điện tức thời vuông pha nhau. Giá trị L1 và điện dung C lần lượt là bao nhiêu ? 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Khánh Linh

     

    Khi công suất tiêu thụ trên đoạn mạch như nhau:

    P1 = P2 ⇒ I1 = I2

    ⇒ Z1 = Z2

    ⇒ (ZL1 – ZC)2 = (ZL2 – ZC)2.

    Do ZL1  \(\ne \) ZL2 nên 

    ZL1 – ZC = ZC – ZL2 = ZC \(- \frac{{\sqrt 3 }}{2}{Z_{L1}}\)

    \( \Rightarrow \left( {\frac{{2 + \sqrt 3 }}{2}} \right){Z_{L1}}\)= 2ZC      

    Ta có:  

    \(\left\{ \begin{array}{l} \tan {\varphi _1} = \frac{{{Z_{L1}} - {Z_C}}}{R} = \left( {\frac{{2 - \sqrt 3 }}{4}} \right)\frac{{{Z_{L1}}}}{R}\\ \tan {\varphi _2} = \frac{{{Z_{L2}} - {Z_C}}}{R} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}{L_1} - {Z_C}}}{R} = \left( {\frac{{ - 2 + \sqrt 3 }}{4}} \right)\frac{{{Z_{L1}}}}{R} \end{array} \right.\)

    Cường độ dòng điện tức thời vuông pha nhau nên

    \({L_1} = \frac{{{Z_{L1}}}}{\omega } = \frac{{200}}{{100\pi }} = \frac{2}{\pi }H.\)

    Dung kháng của tụ:

    \(\begin{array}{l} {Z_C} = \left( {\frac{{2 + \sqrt 3 }}{4}} \right){Z_{L1}} = \left( {\frac{{2 + \sqrt 3 }}{4}} \right).200 = 5\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\Omega \\ \Rightarrow C = \frac{1}{{100\pi .5\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}} = \frac{{5,{{36.10}^{ - 4}}}}{\pi }F. \end{array}\)

      bởi Phạm Khánh Linh 30/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF