YOMEDIA
NONE

Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức là \({u_{MN}} = 200\sqrt 2 \sin 100\pi t\) (V).

Cường độ dòng điện i nhanh pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch. X là hộp kín chứa cuộn thuần cảm hoặc tụ điện. R là biến trở. Điều chỉnh R thấy công suất của mạch cực đại khi  \(I = \sqrt 2 \) A. Xác định phần tử điện trong X và giá trị của nó.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • hà trang

    Tóm tắt:

    \({u_{MN}} = 200\sqrt 2 \sin 100\pi t\)(V)

    i nhanh pha hơn u

    X chứa tụ điện hoặc cuộn thuần cảm Pmax khi  \(I = \sqrt 2 \)A.

    X là gì? Tính giá trị của X.

    Bài giải:

    Cường độ dòng điện i nhanh pha hơn điện áp u hai đầu đoạn mạch nên X chứa tụ điện.

    Công suất tiêu thụ của đoạn mạch:

    \(P = {I^2}R = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + Z_C^2}} = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{Z_C^2}}{R}}}\)

    Ta thấy, Pmax khi  \(\left[ {R + \frac{{Z_C^2}}{R}} \right]\) min. Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có:

    \(\begin{array}{l} R + \frac{{Z_C^2}}{R} \ge 2\sqrt {R.\frac{{Z_C^2}}{R}} \\ \Leftrightarrow R + \frac{{Z_C^2}}{R} \ge 2{Z_C} \end{array}\)

    Dấu = xảy ra khi và chỉ khi R = ZC.

    Tổng trở của toàn mạch:    \(Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = {Z_C}\sqrt 2 \)   (1)

                       Mặt khác:   \(Z = \frac{U}{I}\)  (2)

    Từ (1) và (2) 

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow {Z_C}\sqrt 2 = \frac{U}{I} = \frac{{200}}{{\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow {Z_C} = 100\Omega \\ \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .100}} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F \end{array}\)

      bởi hà trang 29/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF