YOMEDIA
NONE

Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m

vật m0=150g được đặt trên vật m=250g (vật m gắn chặt vào đầu lò xo). Lấy g=π2=10m/s2, bỏ qua lực cản của không khí. Lúc đầu ép hai vật đến vị trí lò xo nén 12 cm rồi buông nhẹ để hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng. Trong khoảng thời gian 0,3 s kể từ khi buông hai vật, khoảng cách cực đại giữa hai vật gần nhất giá trị nào sau đây?

  A. 9,2 cm.

  B. 12,2 cm.

  C. 10,5 cm.

  D. 5,5 cm.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phong Vu

    Chọn A.

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    \Delta {l_0} = \frac{{m + {m_0}}}{k}g = \frac{{\left( {{{250.10}^{ - 3}} + {{150.10}^{ - 3}}} \right)}}{{\left( {100} \right)}}.\left( {10} \right) = 4cm\\
    \omega  = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {l_0}}}}  = \sqrt {\frac{{10}}{{\left( {{{4.10}^{ - 2}}} \right)}}}  = 5\pi (rad/s) \Rightarrow T = 0,4s
    \end{array}\)

    Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 12 cm rồi thả nhẹ → vật sẽ dao động với biên độ A=12-4=8cm.

    Phương trình động lực học cho chuyển động của vật m0

    \(N - mg =  - m{\omega ^2}x\)

    m0 rời khỏi m khi N=0 → \(x = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \Delta {l_0} = 4\)cm. Vậy

    • m0 sẽ rời khỏi m khi hai vật cùng đi qua vị trí lò xo không biến dạng.
    • vận tốc của vật khi đó \(v = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{v_{max}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\omega A = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {5\pi } \right)\left( 8 \right) = 20\sqrt 3 \pi \)cm/s.
    • cả hai vật mất khoảng thời gian \(t = \frac{T}{4} + \frac{T}{{12}} = \frac{{\left( {0,4} \right)}}{4} + \frac{{\left( {0,4} \right)}}{{12}} = \frac{2}{{15}}\)s để rời khỏi nhau.

    → Vị trí của  sau  1/6 s cách vị trí hai vật tách nhau một đoạn

    \({S_1} = v\Delta t - \frac{1}{2}g\Delta {t^2} = \left( {20\pi \sqrt 3 {{.10}^{ - 2}}} \right)\left( {\frac{1}{6}} \right) - \frac{1}{2}\left( {10} \right){\left( {\frac{1}{6}} \right)^2} \approx 4,25\)cm.

    → Vị trí của  sau  s cách vị trí hai vật tách nhau một đoạn \({S_2} \approx 2\Delta l = 2.\left( {2,5} \right) = 5\)ccm về phía lò xo nén

    → Khoảng cách giữa hai vật: \(d = {S_1} + {S_2} = \left( {4,25} \right) + \left( 5 \right) = 9,25\)cm

      bởi Phong Vu 17/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON