YOMEDIA
NONE

Ba điểm A, B, C là ba điểm liên tiếp trên một sợi dây có sóng dừng với cùng biên độ \(4\sqrt{3}\) cm. Điểm A dao động ngược pha với điểm B và AB = 2BC. Cứ sau những khoảng thời gian liên tiếp là 0,25 s thì sợi dây có dạng một đoạn thẳng. Tìm tốc độ dao động cực đại của điểm M là trung điểm của AC?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ngọc Trinh

    Theo bài ra vị trí của ba điểm A, B, C được thể hiện như hình vẽ.

    Do biên độ của ba điểm A, B, C bằng nhau nên khoảng cách từ mỗi điểm này đến mỗi nút gần nó nhất phải bằng nhau. Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} & A{{I}_{1}}=B{{I}_{1}}=C{{I}_{2}} \\\\ & AC=A{{I}_{1}}+{{I}_{1}}C=C{{I}_{2}}+{{I}_{1}}C={{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{\lambda }{2} \\ \end{align} \right.

    Ta có:

    AC=AB+BC=AB+\frac{AB}{2}=\frac{3AB}{2}=\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & AB=\frac{\lambda }{3} \\ \\& A{{I}_{1}}=\frac{\lambda }{6} \\ \end{align} \right.

    Gọi {{A}_{\text{0}}}=2a là biên độ tại bụng sóng, biên độ dao động tại điểm A là:

    {{A}_{A}}=\left| {{A}_{\text{0}}}\sin 2\pi \frac{\frac{\lambda }{6}}{\lambda } \right|=\left| {{A}_{\text{0}}}\sin \frac{\pi }{3} \right|=\frac{{{A}_{\text{0}}}\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\Rightarrow {{A}_{\text{0}}}=8

    Khoảng cách từ M tới điểm nút I1 là: M{{I}_{1}}=MA-{{I}_{1}}A=\frac{AC}{2}-{{I}_{1}}A=\frac{\lambda }{4}-\frac{\lambda }{6}=\frac{\lambda }{12}

    Biên độ dao động tại điểm M là: {{A}_{M}}=\left| {{A}_{\text{0}}}\sin 2\pi \frac{\frac{\lambda }{12}}{\lambda } \right|=\left| {{A}_{\text{0}}}\sin \frac{\pi }{6} \right|=\frac{{{A}_{\text{0}}}}{2}=4cm

    Cứ sau những khoảng thời gian liên tiếp \frac{T}{2} thì sợi dây duỗi thẳng.

    Ta có: \frac{T}{2}=\text{0},25\Rightarrow T=\text{0},5\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=4\pi

    Tốc độ dao động cực đại của điểm M là: {{v}_{M\max }}={{A}_{M}}.\omega =4.4\pi =16\pi cm/s​

      bởi Ngọc Trinh 11/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF