YOMEDIA

Chứng tỏ rằng quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5,….

Giúp em bài tập chứng minh ạ

Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không có vận tốc đầu, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5,….

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Áp dụng công thức tính đường đi \(s = \frac{1}{2}a{t^2}\) ta được:

            \({s_1} = \frac{1}{2}a{t^2};{s_2} = \frac{1}{2}a{\left( {2t} \right)^2} = \frac{4}{2}a{t^2};{s_3} = \frac{1}{2}a{\left( {3t} \right)^2} = \frac{9}{2}a{t^2}...;\)

              \({s_{n - 1}} = \frac{1}{2}a{\left[ {\left( {n - 1} \right)t} \right]^2}a{t^2};{s_n} = \frac{1}{2}a{\left( {nt} \right)^2} = \frac{{{n^2}}}{2}a{t^2}.\) 

           Do đó     \(\Delta {s_1} = {s_1} - 0 = \frac{1}{2}a{t^2};\Delta {s_2} = {s_2} - {s_1} = \frac{3}{2}a{t^2};\Delta {s_3} = {s_3} - {s_2} = \frac{5}{2}a{t^2}...;\)

                   \(\Delta {s_n} = {s_n} - {s_{n - 1}} = \frac{1}{2}\left[ {{n^2} - {{\left( {n - 1} \right)}^2}} \right]a{t^2} = \frac{{\left( {2n - 1} \right)}}{2}a{t^2}.\) 

           Suy ra    \(\frac{{\Delta {s_2}}}{{\Delta {s_1}}} = 3;\frac{{\Delta {s_3}}}{{\Delta {s_1}}} = 5;...;\frac{{\Delta {s_n}}}{{\Delta {s_1}}} = \left( {2n - 1} \right).\)

           Từ đó suy ra  \(\Delta {s_1}:\Delta {s_2}:\Delta {s_3}:... = 1:3:5:...\)

      bởi Nguyễn Vân 01/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)