YOMEDIA
NONE

Xác định a, b để P(x) = 6x^4 − 7x^3 − 12x^2 + ax + 2 chia hết cho Q(x)=x^2+bx−2

Cho 2 đa thức:

\(P\left(x\right)=6x^4-7x^3-12x^2+ax+2\) và

\(Q\left(x\right)=x^2+bx-2\)

1. Xác định a, b để P(x) chia hết cho Q(x).

2. Với a tìm được, hay giải phương trình P(x).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hương Vương

    Lời giải:

    Thực hiện phép chia đa thức, ta có:

    \(P\left(x\right)=Q\left(x\right)\cdot T\left(x\right)\cdot D\left(x\right)\)

    Trong đó:

    \(T\left(x\right)=6x^2-\left(7+6b\right)x+7b+6b^2\)

    \(D\left(x\right)=\left(a-6b^3-7b^2-12b-14\right)x+12b^2+14b+2\)

    \(P\left(x\right)\) chia hết cho \(Q\left(x\right)\) khi \(D\left(x\right)=0\forall x\)

    Vậy, ta có hệ phương trình:

    \(\left\{\begin{matrix}a-6b^3-7b^2-12b-14=0\\12b^2+14b+2=0\end{matrix}\right.\)

    Giải hệ phương trình, ta có:

    \(\left\{\begin{matrix}a=3\\b=-1\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{\begin{matrix}a=\frac{73}{6}\\b=-\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

    Nếu \(a=3\) thì phương trình \(P\left(x\right)=\left(6x^2-x-1\right)\left(x^2-x-2\right)=0\) có 4 nghiệm là: \(-1,2,\frac{1}{2},-\frac{1}{3}\)

    Nếu \(a=\frac{73}{6}\) thì phương trình \(P\left(x\right)=\left(6x^2-6x-1\right)\left(x^2-\frac{1}{6}x-2\right)=0\) có 4 nghiệm là \(\frac{3\pm\sqrt{15}}{6},\frac{3}{2},-\frac{4}{3}.\)

      bởi Hương Vương 31/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON