YOMEDIA
NONE

Tính giá trị biếu thức M=x^3+y^3

cho x,y thỏa mãn : \(\left\{{}\begin{matrix}x+xy+y=8\\x^2y+xy^2=15\end{matrix}\right.\)

tính giá trị biếu thức \(M=x^3+y^3\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Thanh Truc Do Nhu

    Giải

    <=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)+xy=8\\xy\left(x+y\right)=15\end{matrix}\right.\)

    Đặt a=x+y, xy=b

    => a, b là nghiệm của phương trình: X2-8X+15=0

    => X1=5; X2=3

    =>\(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=3\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\end{matrix}\right.\)

    TH1 a=5, b=3

    =>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=3\end{matrix}\right.\)

    => x,y là nghiệm của phương trình: X2-5X+3=0

    => X1=\(\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\); X2=\(\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\)

    => \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\\y=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)

    TH2: a=3, b=5

    =>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=5\end{matrix}\right.\)

    => x, y là nghiệm của phương trình: X2-3X+5=0

    => phương trình vô nghiệm.

    Ta có: M= x3+y3

    <=> M=(x+y)(x2-xy+y2)

    Thay x, y vừa tìm vào M

    => M= \(\left(\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}+\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\right)\)\(\left(\left(\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\right)^2-\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}.\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}+\left(\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\right)^2\right)\)

    => M=\(5\left(\dfrac{38-10\sqrt{13}}{4}-\dfrac{12}{4}+\dfrac{38+10\sqrt{13}}{4}\right)\)

    =>M=5.16

    =>M=80

    Chúc bạn học tốt!

      bởi Thanh Truc Do Nhu 10/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF